д. Броуновское движение.

Наиболее убедительным доказательством существования молекулярного движения, несомненно, является беспорядочное движение частиц цветочной пыльцы в жидкости, открытое пр наблюдении под микроскопом ботаником Броуном в 1827 г. Однако лишь спустя 50 лет это хаотическое движение чрезвычайно легких и малых частиц было связано с тепловым движением молекул в жидкости. В 1905 г. Эйнштейн и Смолуховский почти одновременно опубликовали теоретическое объяснение этого интересного явления.

Однако не следует полагать, что это хаотическое движение есть визуально наблюдаемый результат столкновения какой-то молекулы с частицей пыльцы. Хотя эти частицы и очень малы, все же их масса чрезвычайно велика по сравнению с массой молекулы, так что влияние одиночного столкновения совершенно незаметно. Молекулы жидкости ударяют частицу со всех сторон, и в среднем ни в одном из направлений не происходит избыточного числа столкновений. Однако может случиться, что за очень короткий промежуток времени число столкновений с одной стороны частицы окажется больше числа столкновений с другой стороны, поскольку удары молекул распределяются по поверхности частицы

неупорядоченным образом и потому возможны случайные отклонения от среднего. Вследствие такой «флуктуации» частица в течение этого короткого промежутка времени будет перемещаться в некотором направлении. В следующий момент частица изменяет направление своего перемещения; в результате получается зигзагообразное движение, лишь наиболее крупные звенья которого наблюдаются под микроскопом.

Согласно кинетической теории газов мы можем объяснить это явление, заметив, что частица принимает участие в тепловом движении молекул и что ее средняя кинетическая энергия также должна быть равной Эйнштейну удалось вычислить средний квадрат смещения частицы за малый отрезок времени Он нашел, что

Очевидно, что увеличивается с повышением температуры. Вязкость жидкости и средний радиус частицы находятся в знаменателе выражения (3.15). Это. объясняется тем, что преодолеваемая частицей средняя сила трения при движении в жидкости равна, согласно закону Стокса, где скорость частицы; чем больше трение, тем меньше смещение частицы в жидкости. Точные измерения, в особенности измерения, выполненные Перреном, полностью подтвердили теоретическую формулу (3.15). По результатам этих измерений можно рассчитать значение постоянной Больцмана следовательно, числа Авогадро

Броуновское движение ответственно не только за зигзагообразное движение легких частиц в жидкости, частиц табачного дыма в воздухе и т. п., но обусловливает явление, называемое седиментационным равновесием. Если эмульсия из очень малых частиц (например, частиц гуммигута) будет находиться в покое, то возникает состояние равновесия в котором плотность частиц лишь постепенно убывает с высотой, несмотря на действие силы тяжести. То же самое имеет место для молекул газа в атмосфере: сила тяжести не может удержать все молекулы на поверхности Земли. Частицы гуммигута, так же как и молекулы газа в атмосфере,

обладают средней кинетической энергией именно движение частиц противодействует силе тяжести. Точные измерения подтвердили, что зависимость числа частиц гуммигута от высоты описывается формулой

где ускорение силы тяжести, -эффективная масса частицы (масса частицы минус масса вытесненного ею объема несущей жидкости). Если заменить на массу молекулы формула (3.16) станет тождественна так называемой барометрической формуле, которая описывает падение плотности газов в атмосфере с высотой. Другие проявления броуновского движения обнаружены во многих разделах физики, однако мы не можем их здесь рассматривать.