б. Теплоемкость.

Для малых изменений состояния, происходящих при постоянном объеме, уравнение (5.1) принимает вид

Разделив на получим из (5.3)

Здесь есть просто отношение двух очень малых величин: малого количества тепла и малого увеличения температуры. Отношение этих двух величин называется теплоемкостью при постоянном объеме. Если теплоемкость слабо зависит от температуры, так что она практически остается постоянной при изменении температуры на 1°, то мы можем сказать, что эта теплоемкость равна количеству тепла, необходимого для повышения температуры или 1 кмоль вещества на Тогда мы просто делим количество тепла на результирующее повышение температуры. Если же мы хотим сделать это определение точным, то нужно все более и более уменьшать следовательно, и найти предельное значение их отношения.

Правая часть уравнения (5.4) в отличие от левой части является обычной производной, а именно частной производной от энергии по температуре при постоянном объеме. Для обозначения частной производной латинская буква заменяется на Итак, если V есть внутренняя энергия на 1 кмоль, мы можем записать

Таким же образом из уравнения (5.2) получаем

где энтальпия на 1 кмоль. Деля это соотношение на при постоянном давлении, получаем

В случае идеального газа зависят только от температуры и не зависят от и V (ср. § 4); тогда

и

Следовательно, для идеального газа

Мы видим, что различие между обусловлено внешней работой, совершаемой газом при подводе тепла при постоянном давлении. Для произвольного однородного и изотропного вещества формула (5.8) должна быть заменена более сложным выражением, как мы покажем в § 10.

Кроме рассмотренных здесь теплоемкостей при постоянном объеме и постоянном давлении, существует ряд других теплоемкостей в зависимости от того, какой параметр сохраняется постоянным при подводе тепла.