Глава первая. УРАВНЕНИЯ МАКСВЕЛЛА
В первой главе книги рассматриваются классические уравнения электромагнитного поля для сплошных сред. Исходные уравнения Максвелла приводятся в готовом виде, поскольку вопросам «вывода» этих уравнений уделяется соответствующее внимание в курсе физики.
Особенностью применяемых нами уравнений является введение наряду с электрическими также и магнитных токов и в соответствии с этим использование магнитных зарядов и магнитной проводимости среды. Как будет видно в следующих главах, это оправдывается удобствами при решении многих задач электродинамики, Что касается граничных условий, то они записываются без особых подробностей, но в удобном для последующих применений виде; в частности, в них вводятся наряду с поверхностными электрическими также и поверхностные магнитные токи.
Теорема Умова—Пойнтинга приводится как для мгновенных значении поля, так и для комплексных амплитуд. Подчеркивается, в частности, что теорема Умова—Пойнтинга содержит широко применяемые в теории излучения радиоволн метод вектора Пойнтинга и метод наводимых электродвижущих и магнитодвижущих сил. Именно при рассмотрении теоремы Умова—Пойнтинга прослеживаются сходство и различие между этими двумя методами расчета излучения электромагнитной энергии антеннами, а также видно, как метод вектора Пойнтинга переходит в метод наводимых э. д. с. и м. д. с. при стягивании поверхности интегрирования к поверхности излучателя.
Вывод волновых уравнений для векторов поля и векторных потенциалов делается в компактном виде. При этом подчеркивается ненужность использования при решении граничных задач электродинамики скалярных потенциалов поля, поскольку сторонние токи и заряды связаны уравнением непрерывности. Волновые уравнения для векторов поля и
векторных потенциалов имеют одинаковый вид, различие заключается только в правых частях уравнений. Из дальнейшего изложения будет видно, что и общие решения волновых уравнений для векторов поля и векторных потенциалов имеют одинаковый вид, различия имеют место только в граничных условиях.
В заключение первой главы в кратком виде приводятся уравнения для статических и стационарных электромагнитных полей. Однако исследование таких полей не входит в задачу авторов, и поэтому в дальнейшем вопросам расчета статических, стационарных и квазистационарных полей внимание уделяться не будет. В противоположность этому в соответствующих главах будут рассмотрены квазиоптические электромагнитные поля, при исследовании которых широко применяются методы геометрической и волновой оптики. Поэтому в этой главе дается вывод уравнений и формул для описания квазиоптическпх полей.
Наконец, как справочный материал приводятся выражения векторных и скалярных полей в ортогональных системах прямоугольных, цилиндрических и сферических координат.
