5-3. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЦИЛИНДРА МАГНИТНЫМИ ТОКАМИ

При анализе возбуждения цилиндра сторонними магнитными токами мы будем рассматривать источники в виде линейных магнитных токов конечной протяженности. При этом

необходимо помнить, что такие токи эквивалентны узким щелям, прорезанным в цилиндре. Как и в § 5-2, будем рассматривать главным образом поле излучения в поперечной по отношению к оси цилиндра плоскости. Ниже исследуются три практически важных случая различно ориентированных сторонних магнитных токов.

Продольный полуволновый магнитный вибратор.

Пусть на поверхности цилиндра расположен полуволновой продольный вибратор (рис. 5-7) с магнитным током, плотность которого задается выражением

Рис. 5-7. Возбуждение цилиндра продольным магнитным вибратором.

Амплитуда магнитного тока распределена по закону косинуса. Подстановка выражения (5-22) в формулы (2-68) и (2-69) приводит к следующим результатам:

С помощью формул (5-12) и (5-14) найдем электрическое поле в дальней зоне в плоскости

По формуле (5-23) рассчитаны диаграммы направленности, изображенные на рис. 5-8. Диаграммы нормированы к единице и для удобства рассмотрения смещены по оси ординат. Единичный и нулевой уровни каждой диаграммы помечены значками 1 и Величина указана около каждой кривой.

Продольный магнитный вибратор возбуждает на поверхности цилиндра значительные поперечные токи. Эти токи, затекая на противоположную сторону цилиндра, определяют поля излучения в области тени. Так же как и в случае возбуждения поперечным электрическим диполем, диаграмма направленности в теневой зоне имеет ряд интерференционных максимумов и минимумов. Однако в случае продольного магнитного вибратора амплитуда осцилляций больше для одних и тех же значений так как максимум излучения вибратора совпадает с направлением касательной к цилиндру в поперечной плоскости. Из рис. 5-8 видно, что при увеличении диаметра цилиндра растет диапазон углов, в котором диаграмма направленности равномерна. Это связано с тем, что при этом для многих значений угла наблюдения можно приближенно считать магнитный вибратор лежащим на бесконечной металлической плоскости. А такой вибратор, как известно (см. § 4-1), имеет в поперечной плоскости равномерную диаграмму направленности.

Рис. 5-8. Диаграммы направленности продольного магнитного вибратора

Поперечный полуволновый магнитный вибратор.

Теперь рассмотрим поперечный магнитный вибратор (рис. 5-9), распределение тока в котором описывается выражением

Подставив это выражение в формулы (2-68) и (2-69), а затем (5-10), (5-11), (5-12), (5-13) и (5-14), найдем электрическое поле в поперечной плоскости цилиндра:

На рис. 5-10 представлены нормированные диаграммы направленности, рассчитанные по формуле (5-24). Способ изображения диаграмм точно такой же, как и на рис. 5-8.

Рис. 5-9. Возбуждение цилиндра поперечным магнитным вибратором.

Рис. 5-10. Диаграммы направленности поперечного магнитного вибратора.

Диаграммы направленности поперечного магнитного вибратора по характеру схожи с диаграммами продольного электрического диполя (см. рис. 5-2) Поперечный магнитный вибратор интенсивно возбуждает на цилиндре продольные токи, которые слабо затекают на противоположную сторону цилиндра. В результате цилиндр создает для поперечного магнитного вибратора более сильную экранировку, нежели для продольного. Диаграммы направленности мало зависят от диаметра цилиндра, ибо волны, связанные с продольными токами, быстро затухают в области тени при любых значениях параметра Этим объясняется также отсутствие интерференционных максимов и минимумов при больших значениях угла

Кольцевой магнитный ток. Пусть цилиндр возбуждается кольцевым магнитным током, расположенным в поперечной

плоскости цилиндра на его поверхности. Плотность стороннего тока зададим в виде:

Таким образом, сторонний магнитный ток задан в виде кольца с бегущей азимутальной волной. Число характеризует фазовую скорость этой волны и называется номером гармоники тока. При фаза тока постоянна по всему кольцу; при фаза меняется от 0 до при от 0 до

С помощью формул (2-68) и (2-69) найдем:

пфт.

Далее с помощью формул (5-5) — (5-9) мы можем определить как электрическое, так и магнитное поле в любой точке пространства. При этом легко видеть, что вместо рядов по в этих формулах мы будем иметь лишь одну гармонику ряда, соответствующую

В частности, можно найти поверхностный электрический ток на цилиндре. Посмотрим, как это делается в случае осесимметричного возбуждения цилиндра, е. при Плотность электрического тока на цилиндре в этом случае определяется только азимутальной составляющей Н магнитного поля, так как других составляющих магнитное поле не имеет.

По формуле (5-9г), полагая находим:

Распределение тока рассчитывается по формуле (5-28) путем численного интегрирования. На рис. 5-11 приведены результаты расчета в виде графиков модуля и фазы поверхностной плотности электрического тока, отнесенной к величине

Из этих графиков следует, что распределение тока можно представить в виде волны, распространяющейся от источника.

Амплитуда волны уменьшается по мере увеличения расстояния между кольцом стороннего тока и точкой наблюдения. В точке расположения кольца поверхностная плотность тока обращается в бесконечность, поскольку мы считаем кольцо бесконечно узким.

Рис. 5-11. Распределение электрического тока на цилиндре.

Распределение фазы тока имеет вид прямой линии. Фазовая скорость, определяемая наклоном этой прямой, равна скорости света. При изменении параметра наклон прямой остается неизменным.

Поле в дальней зоне можно найти с помощью формул (5-10) - (5-16). Продольные составляющие поля в дальней зоне будут иметь вид:

Как легко видеть, амплитуды электрического и магнитного полей не зависят от угла Для анализа зависимости поля в дальней зоне от угла рассмотрим меридиональную

составляющую электрического поля, определяемую из соотношений (5-15):

Кроме составляющей при имеется и составляющая

На рис. 5-12 приведены диаграммы направленности, рассчитанные по формуле (5-30) для цилиндра с параметром и для трех гармоник тока в возбуждающем кольце: По оси ординат отложена величина где определяется формулой (5-30).

При модуль поля в направлениях обращается в бесконечность. Это связано с возникновением так называемой «кабельной» волны. Как мы видели выше, при возбуждении цилиндра синфазным кольцом магнитного тока возникают лишь продольные токи. Эти гокн слабо затухают при удалении от источника, и вдоль цилиндра распространяется бегущая волна тока, слабо излучающая энергию. При всех других значениях на цилиндре возбуждаются как продольные, так и поперечные токи. Поперечные токи интенсивно излучают электромагнитную энергию за счет кривизны пути, по которому они текут. Вследствие этого амплитуда поля на поверхности цилиндра при убывает при удалении от источника гораздо сильнее, чем при Как видно из рис. 5-12, при максимум диаграммы направленности ориентирован вдоль оси цилиндра, а при и всех других значениях вдоль оси имеется нуль излучения. Уровень поля излучения в случае второй гармоники оказывается ниже, чем в случае первой гармоники.

Рис. 5-12. Диаграммы направленности кольца магнитного тока на цилиндре.

Возбуждение цилиндра кольцом с первой гармоникой тока имеет важное практическое значение, так как только в этом случае максимум излучения направлен вдоль оси цилиндра. Это положение сохраняется и для цилиндра конечной длины.