12-2. ОБЩЕЕ РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ О ВОЗБУЖДЕНИИ ВОЛН В НЕОГРАНИЧЕННОЙ ГИРОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СРЕДЕ

Рассмотрим теперь неограниченное пространство, занимаемое однородной гироэлектрической средой с тензором относительной диэлектрической проницаемости Будем считать, что в некоторой ограниченной области распределены сторонние электрические и магнитные токи с объемными плотностями Уравнения Максвелла для комплексных амплитуд можно записать по аналогии с (1-19а) и (1-20а) в следующем виде:

Взяв ротор от левой и правой частей второго уравнения (12-12) и подставив в полученное выражение первое уравнение (12-12), найдем:

где волновое число свободного пространства.

Представим теперь неоднородное дифференциальное векторное уравнение (12-14) с учетом (12-11) в виде системы трех скалярных уравнений:

Разложим составляющие в тройной интеграл Фурье:

где — неизвестные спектральные плотности соответствующих векторов электрического поля. Для того чтобы найти спектральные плотности подставим (12-16) в уравнения (12-15) и к полученным выражениям применим обратное преобразование Фурье. Тогда относительно получим следующую систему алгебраических уравнений:

где обозначено:

В уравнениях (12-17) правая часть представляет собой спектральную плотность токов и определяется выражением

Решив систему уравнений (12-17), найдем:

Выражения (12-16) и (12-20) совместно с (12-19) определяют искомое решение задачи о произвольном возбуждении волн в неограниченной гироэлектрической среде.