6-2. ПОЛЕ РАДИАЛЬНОГО ДИПОЛЯ НАД ШАРОМ

Расположим элементарный электрический вибратор (диполь Герца) на полярной оси на расстоянии а от центра шара и совместим ось диполя с радиальным направлением (рис. 6-2). Объемное распределение такого стороннего тока выразим через дельта-функцию:

где — момент тока диполя.

Из подстановки (6-7) в выражения (2-108) и (2-111) видно, что поле магнитных волн равно нулю а для поля

электрических волн, поскольку функция равна единице при и нулю при получаем:

Тогда выражение (6-2) с учетом (6-6) примет вид:

для

Составляющие электрического и магнитного поля при этом определяются следующими выражениями:

Остальные составляющие поля тождественно равны нулю.

Таким образом, возбуждаемое диполем поле не зависит от азимутального угла и определяется набором меридиональных пространственных гармоник. Ток, определяемый выражением имеет только меридиональные составляющие с нулевыми значениями на полюсах. Следовательно, шар с точки зрения формирования вторичного поля эквивалентен бесконечному набору мультипольных переизлучателей.

На рис. 6-3 приводится зависимость вторичного поля в зоне излучения от угла (характеристика направленности шара) при

Рис. 6-2. Радиальный вибратор над шаром.

Рис. 6-3. Характеристики направленности радиального диполя и шара.

На том же рисунке для сравнения приводится характеристика направленности диполя при отсутствии шара. Мы видим, что максимум излучения токов, наводимых на шаре, направлен в сторону, противоположную точке расположения диполя.

Рис. 6-4. Характеристики направленности радиального вибратора в присутствии шара.

Характеристика направленности имеет многолепестковый характер и довольно схожа с той, которая получается на проводе с бегущей волной тока.

На рис. 6-4 приводятся характеристики направленности диполя в присутствии шара при одном и том же расстоянии диполя от поверхности шара и различных размерах шара: . При характеристика направленности имеет однолепестковый характер, однако максимум излучения направлен под углом около 110°. С увеличением

диаметра шара основной максимум излучения сдвигается в сторону меньших углов, однако появляются побочные лепестки в южном полушарии, количество которых с увеличением диаметра шара увеличивается, и они прижимаются к направлению . В северном полушарии излучение относительно равномерно. Такой характер излучения диполя вблизи шара согласуется с представлением о возникновении на шаре бегущих волн тока, движущихся от северного полюса к южному.