Главная > Возбуждение электромагнитных волн
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

12-1. ТЕНЗОР ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПРОНИЦАЕМОСТИ ПИРОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ СРЕДЫ

Поляризация, или эквивалентный дипольный момент единицы объема среды Р, возникающая в результате смещения электронов под действием внешних электромагнитных полей, может быть записана в виде:

или

где — концентрация электронов; заряд электрона; радиус-вектор смещения электрона; — тензор поляризуемости среды; Е — вектор высокочастотного электрического поля в среде. Электрическая индукция определяется следующим образом:

или

Из (12-2), (12-3) и (12-4) следует выражение для тензора относительной диэлектрической проницаемости:

Выражение (12-5) справедливо и для обычных диэлектриков, с тем отличием, что все тензорные величины заменяются скалярными.

Рассмотрим уравнение движения электрона под действием высокочастотного электромагнитного поля Е, Н и постоянного магнитного поля Влияние электрического поля сказывается в появлении силы под действием которой электрон приобретает скорость Известно, что на движущийся в магнитном поле заряд действует также сила Лоренца Для реальных значений напряженности высокочастотного электромагнитного поля и значений напряженности постоянного магнитного поля при которых необходимо учитывать эффекты, вызываемые анизотропией среды, влиянием высокочастотного магнитного поля можно пренебречь.

При наличии столкновений электрона с молекулами и ионами необходимо учитывать силу вязкого торможения

С учетом названных сил уравнение движения электрона имеет следующий вид:

где — масса электрона; — радиус-вектор смещения электрона, а точкой обозначена производная по времени.

Для упрощения дальнейших выкладок выбираем ось z декартовой системы координат совпадающей с направлением вектора постоянного магнитного поля Пусть высокочастотное поле изменяется во времени по закону Тогда

векторное уравнение (12-6) с учетом (12-1) после несложных преобразований приобретает следующий вид:

где

— квадрат плазменной частоты;

- гирочастота.

Решив уравнения (12-7) относительно Р, найдем:

Из сравнения (12-8) с (12-2) получим матрицу тензора поляризуемости среды:

И, наконец, сопоставив (12-9) с (12-5), окончательно найдем;

Раскрыв значения для составляющих тензора относительной диэлектрической проницаемости анизотропной плазмы, получим известные выражения [Л. 3]:

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru