4-3. ПРИБЛИЖЕННЫЕ ГРАНИЧНЫЕ УСЛОВИЯ ЛЕОНТОВИЧА
Во многих граничных задачах бывает необходимо найти поле только в одной области. Так, в задаче о излучении нити тока над поверхностью земли обычно интересуются лишь полем над землей. В то же время для строгого решения
граничной электродинамической задачи необходимо рассматривать поле как в первой, так и во второй средах. Возникает вопрос: нельзя ли задать такие граничные условия, которые дали бы возможность не рассматривать поле в той среде, где нам не нужно знать величину его?
Как было показано в 1944 г. М. А. Леонтовичем, такие граничные условия можно сформулировать, если вторая среда обладает большой проводимостью или большой проницаемостью.
В конце § 4-2 мы рассмотрели поведение преломленного поля в среде с большой проводимостью и убедились в том, что поле носит характер плоской волны, уходящей в глубь второй среды в направлении нормали к границе раздела независимо от угла падения. При этом между векторами Е и Н во второй среде существует простая связь:
В прямоугольной системе координат (4-37) можно записать так: 
Как известно, отношение 
имеет размерность сопротивления и называется волновым сопротивлением среды 2. Нормаль 
в соотношении (4-37) должна быть направлена внутрь второй среды.
Вследствие непрерывности тангенциальных составляющих Е и Н на границе раздела между 
существует то же самое соотношение (4-37). Оно и принимается за приближенное граничное условие. Волновое сопротивление второй среды называется в этом случае поверхностным импедансом 
и граничное условие Леонтовича записывается следующим образом:
Эти граничные условия часто называют импедансными граничными условиями.
Кроме среды с большой проводимостью, граничные условия Леонтовича применимы и тогда, когда коэффициент преломления второй среды 
велик либо за счет большой величины 
либо за счет большой величины 
. В этом случае, как следует из закона Снелля (4-33), при любых углах падения 
т. е. преломленное поле опять имеет вид плоской волны, уходящей внутрь среды 2 в направлении нормали к границе раздела.
Граничные условия Леонтовича применимы и на поверхности некоторых специальных сред, о чем будет идти речь в гл. 8. Если граница раздела не является плоской, но радиус кривизны велик по сравнению с длиной волны в среде 2, то граничные условия Леонтовича также можно применять.
Заметим, что импедансные граничные условия (4-38) целесообразно применять лишь в тех случаях, когда из каких-либо предварительных соображений можно заранее найти приближенное выражение для поверхностного импеданса 
