5-2. ВОЗБУЖДЕНИЕ ЦИЛИНДРА ЭЛЕКТРИЧЕСКИМИ ДИПОЛЯМИ

Для иллюстрации применения выделенных в § 5-1 общих формул, а также для обсуждения физических явлений, возникающих при возбуждении идеально проводящего цилиндра, рассмотрим три характерных вида электрических сторонних токов.

Мы будем интересоваться лишь полем в зоне излучения, где выражения для полей имеют более простой вид и легче поддаются трактовке. Кроме того, в радиотехнике в подавляющем большинстве случаев основной интерес представляет поле именно в зоне излучения.

Рис. 5-1. Возбуждение цилиндра продольным диполем.

Наиболее характерным параметром бесконечного цилиндра является его электрический радиус Для оценки влияния радиуса на поле излучения мы будем рассматривать поле только в поперечной (экваториальной) плоскости цилиндра.

Продольный диполь.

Возьмем электрический диполь, ориентированный параллельно оси цилиндра и находящийся на расстоянии от нее (рис. 5-1).

Плотность тока диполя будет определяться выражением

где — момент диполя.

Подставив (5-17) в выражения (2-68) и (2-69) и полагая равными нулю все остальные составляющие сторонних токов, найдем:

Затем с помощью формул (5-10) и (5-11) найдем поле в дальней зоне в экваториальной плоскости

где — число Неймана при при

На рис. 5-2 приведена серия диаграмм направленности, рассчитанных по формуле (5-18) для значений от 1 до 18 и Диаграммы направленности нормированы к единице и для удобства рассмотрения смещены по оси ординат.

Рис. 5-2. Диаграммы направленности продольного диполя.

Рис. 5-3. Возбуждение цилиндра поперечным диполем.

Единичный и нулевой уровни каждой диаграммы смешены и помечены значками 1 и Величина указана около каждой кривой.

При анализе направленных свойств продольного диполя, расположенного вблизи цилиндра, следует прежде всего иметь в виду, что этот диполь возбуждает на поверхности цилиндра только продольные токи, слабо затекающие в теневую область. Вследствие этого поле в области тени быстро спадает и диаграмма направленности не имеет резких осцилляций. Можно видеть, что характер диаграмм излучения мало зависит от диаметра цилиндра.

Поперечный диполь.

Рассмотрим электрический диполь, расположенный в поперечном направлении по отношению к оси цилиндра на расстоянии от нее (рис. 5-3). Иначе

говоря, диполь направлен вдоль касательной к координатной линии

Распределение стороннего тока задается в этом случае выражением

Подставив выражение (5-19) в формулы (2-68) и (2-69) и учитывая, что все другие составляющие стороннего тока отсутствуют, получим:

Обращаясь к формулам (5-10) — (5-14), можно убедиться, что в плоскости электрическое поле в дальней зоне имеет только одну составляющую

Поперечный диполь возбуждает на поверхности цилиндра как продольные, так и поперечные составляющие электрического тока. Волны поперечных токов свободно огибают цилиндр в противоположных направлениях (подробнее о таком представлении будет сказано в § 5-4). Взаимодействие этих волн приводит к появлению интерференционных максимумов и минимумов поля излучения в области тени. Это можно видеть из диаграмм направленности, рассчитанных по формуле (5-20) для значений от 1 до 18 и и представленных на рис. 5-4. Способ изображения диаграмм здесь такой же как и на рис. 5-2. С увеличением диаметра цилиндра для больших значений (теневая область) амплитуда осцилляций в диаграмме направленности уменьшается, а число их возрастает. Это вызвано увеличением затухания

поперечных волн тока. Наличие глубого минимума для углов, близких к 90°, связано с отсутствием излучения самого диполя в этом направлении.

Рис. 5-4. Диаграммы направленности поперечного диполя.

Рис. 5-5. Возбуждение цилиндра радиальным диполем.

Радиальный диполь. Пусть около цилиндра на расстоянии от его оси расположен радиальный электрический диполь (рис. 5-5), плотность тока которого задается выражением

Подставив это выражение в формулы (2-68) и (2-69), получим:

Далее по формулам (5-10) — (5-14) найдем электрическое поле в дальней зоне в плоскости

На рис. 5-6 показаны нормированные диаграммы направленности, рассчитанные по формуле (5-21) для Кривые, соответствующие разным значениям смещены вдоль оси ординат. Единичный и нулевой уровни каждой кривой помечены, как и выше, значками 1 и

Рис. 5-6. Диаграммы направленности радиального диполя.

Диаграммы направленности цилиндра, возбуждаемого радиальным диполем, существенно отличаются от рассмотренных ранее диаграмм. Радиальный диполь возбуждает на цилиндре токи, растекающиеся от источника в разные стороны. Поле этих токов в направлении равно нулю. Так как сам диполь также не излучает в этих направлениях, то диаграмма направленности имеет нули при Токи, затекающие на теневую часть поверхности цилиндра, имеют значительную амплитуду, так как направление, касательное к цилиндру, совпадает с максимумом излучения диполя. По этой причине осцилляции поля в области тени заметны даже при больших значениях