Глава седьмая. ВОЗБУЖДЕНИЕ БЕСКОНЕЧНОГО ИДЕАЛЬНО ПРОВОДЯЩЕГО КЛИНА

В гл. 7 рассматривается задача о произвольном возбуждении бесконечного идеально проводящего клина. С помощью полученных в гл. 2 формул для расчета поля в неограниченном пространстве в цилиндрической системе координат поставленную задачу можно решить двумя способами. Во-первых, можно записать поле сторонних источников во внешней области клина в виде системы электрических и магнитных вслн, подобно тому как это было проделано в гл. 5 и 6 для цилиндра и шара. Во-вторых, можно решить векторные волновые уравнения для электрического и магнитного потенциалов, потребовав, чтобы решения удовлетворяли граничным условиям на поверхности клина. Для демонстрации второго способа мы остановимся именно на нем. Заметим, что этот же путь решения был принят в работе [Л. 1], где впервые было записано общее решение рассматриваемой задачи.

В качестве частных случаев будут рассмотрены возбуждение клина радиальным электрическим диполем и возбуждение клина радиальной щелью. Будет показан путь получения выражений для составляющих поля в дальней зоне и приведены диаграммы направленности в главных плоскостях.

В конце главы исследуется решение задачи о возбуждении полуплоскости удаленной нитью тока. Полуплоскость является частным случаем клина, и задачу о возбуждении ее нитью можно решить методом собственных функций, т. е. воспользоваться записанными в начале главы выражениями для произвольного возбуждения клина. Однако эту же задачу можно решить и методом Винера — Хопфа, широко применяемым при решении граничных задач для полубесконечных структур. Для того чтобы читатель имел представление об этом методе, здесь будет показано применение метода Винера—Хопфа к расчету поля, возбуждаемого нитью

электрического или магнитного тока в присутствии полуплоскости.

В случае удаленной нити решение доводится до выражений для токов на освещенной и теневой сторонах полуплоскости.