Глава шестая. ВОЗБУЖДЕНИЕ ШАРА
В этой главе рассматривается задача о возбуждении электромагнитных волн сторонними источниками, распределенными в однородном пространстве вблизи шара. Исходя из решений в сферической системе координат для свободного пространства, приведенных в гл. 2, можно было бы легко получить общее решение задачи о произвольном внешнем и внутреннем возбуждении однородного шара с конечной проводимостью, как это сделано в работе [Л. 1]. Здесь, однако, рассмотрено только внешнее возбуждение идеально проводящего шара, поскольку эта задача имеет большое значение в излучающих устройствах. Решение записано в виде суммы первичного и вторичного поля и представляет собой наложение электрических и магнитных волн. Формулы имеют сравнительно простой вид, поскольку граничные условия на поверхности шара удовлетворяются в отдельности для каждой пространственной гармоники. Далее исследуются поле радиального и меридионального электрических диполей, расположенных вблизи шара, и поле кольцевой щели, расположенной на шаре. Эти случаи возбуждения шара являются характерными и дают общее представление о влиянии шара на излучение антенн. Важным примером является возбуждение шара кольцевой щелью с бегущей волной напряжения первой вариации. Этот случай характерен излучением вращающегося электромагнитного поля и «освещением» всего пространства, окружающего шар. Затем рассматривается классическая задача о дифракции плоской электромагнитной волны на идеально проводящем шаре.
После этого приводится другое общее решение задачи о возбуждении идеально проводящего шара, пригодное для расчета поля источников, расположенных на конечном расстоянии от шара большого электрического диаметра. Следуя Зоммерфельду {Л. 2], решение задачи представлено в виде
разложений по собственным волнам, распространяющимся в меридиональном направлении. Можно было бы исходить из решений, полученных в § 6-1, с последующим применением преобразования Ватсона, как это делается, например, в работах [Л. 3 и 4]. Однако приводимый здесь прямой путь решения является естественным и более простым. На частном примере возбуждения шара большого электрического диаметра кольцевой щелью показывается быстрая сходимость полученного решения в области геометрической тени.
