6.7. ЗАПАС УСТОЙЧИВОСТИ
Для нормального функционирования всякая САР должна быть достаточно удалена от границы устойчивости и иметь достаточный запас устойчивости. Необходимость этого обусловлена прежде всего следующими причинами: а) уравнения элементов САР, как правило, идеализированы, при их составлении не учитывают второстепенные факторы; б) при линеаризации уравнений погрешности приближения дополнительно увеличиваются; в) параметры элементов определяют с некоторой погрешностью; г) параметры однотипных элементов имеют технологический разброс; д) при эксплуатации параметры элементов изменяются вследствие старения.
Следовательно, устойчивая по расчету САР в действительности может оказаться неустойчивой. В следящих системах запас устойчивости необходим еще и для хорошего качества регулирования (см. гл. 7).
О запасе устойчивости можно судить по расположению корней характеристического уравнения системы: чем дальше отстоят они от мнимой оси (в левой полуплоскости), тем больший запас устойчивости. Каждый критерий устойчивости также позволяет определять запас устойчивости.
Количественная оценка запаса устойчивости зависит от того, какой критерий устойчивости выбран. В практике инженерных расчетов наиболее широко используют определение запаса устойчивости на основании критерия Найквиста, по удалению АФЧХ разомкнутой системы от критической точки с координатами 
что оценивают двумя показателями: запасом устойчивости по фазе y и запасом устойчивости по модулю (по амплитуде) 
Рис. 6.20. Зоны, определяющие требования к запасу устойчивости: а — при построении 
при построении ЛЧХ
Рис. 6.21. Определение запаса устойчивости по логарифмическим частотным характеристикам
Для того чтобы САР имела запасы устойчивости не менее у и 
, АФЧХ ее разомкнутой цепи при удовлетворении критерия устойчивости не должна заходить в часть кольца, заштрихованного на рис. 6.20, а. Эта запретная зона, включающая в себя точку с координатами 
ограничена лучами, проведенными из начала осей координат под углами 
и дугами с радиусами 
и 
, где Н определяется соотношением 
Если устойчивость определяется по логарифмическим частотным характеристикам., то для обеспечения запасов устойчивости не менее у и 
необходимо, чтобы:
а) при 
фазово-частотная характеристика удовлетворяла неравенствам 
или 
, т. е. не заходила в заштрихованную область 1 на рис. 
б) при 
амплитудно-частотная характеристика удовлетворяла неравенствам или 
т. е. не заходила в заштрихованные области 2 на рис. 6.20, б.
Для абсолютно устойчивой системы запасы устойчивости у и 
определяют так, как показано на рис. 6.21.
Запас по фазе
где 
— частота среза, при которой 
запас по модулю
где 
— частота, при которой 
.
Необходимые значения запасов устойчивости зависят от класса САР и требований к качеству регулирования. Ориентировочно должно быть 
дБ.
По ЛЧХ (см. рис. 6.15) определим запасы устойчивости исследованной системы: 
дБ.
