1.2. НЕКОТОРЫЕ ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕОРИИ АВТОМАТИЧЕСКОГО РЕГУЛИРОВАНИЯ

За два века развития автоматического регулирования и главным образом за два-три последних десятилетия, созданы весьма и весьма разнообразные системы автоматического регулирования, которые различаются прежде всего объектами регулирования и назначением. Классификация по этим признакам (если она вообще выполнима) укажет чрезвычайно большое количество типов. САР различаются также по физической природе сигналов в регуляторе (системы с электрическим, пневматическим, электропневматическим и электрогидравлическим регуляторами), по конструкции регуляторов и их общеинженерным свойствам (габаритным размерам, массе, защищенности от внешней среды и т. д.). Однако все эти существенные различия имеют лишь второстепенное значение при исследовании основных (динамических) свойств САР и отыскании способов повышения точности их действия.

Рис. 1.7. (см. скан) Классификация систем автоматического регулирования по основным признакам

С этой точки зрения решающее значение имеет разделение САР по принципу действия на разомкнутые, замкнутые и комбинированные, о чем речь шла ранее, по цели регулирования и ряду других признаков (рис. 17).

Целью системы стабилизации является сохранение постоянного значения регулируемой величины, соответствующего постоянному задающему воздействию . В замкнутой или комбинированной системе это достигается с той или иной точностью путем уменьшения влияния возмущений.

Регулируемая величина системы программного регулирования должна изменяться во времени по некоторому, заранее известному, закону Для этого задатчик создает соответствующее воздействие на регулятор и система обеспечивает с той или иной точностью воспроизведение регулируемой величиной изменяющегося задающего воздействия (отработку задания) и уменьшение влияния возмущений.

Целью следящей системы также является изменение регулируемой величины во времени в соответствии с изменением задающего воздействия. Последнее, однако, представляет собой

заранее неизвестную функцию времени которая определяется каким-то внешним независимым процессом.

Иногда к системам автоматического регулирования относят экстремальные системы, которые поддерживают экстремальное (минимальное или максимальное) значение определенного показателя регулируемого процесса. Для этого при изменении возмущений и состояния объекта нужным образом изменяется задающее воздействие, т. е. происходит самонастройка программы действия регулятора. Поэтому экстремальные системы логичнее отнести к самонастраивающимся (адаптивным) системам автоматического управления. Последние, как и оптимальные системы автоматического управления, в данной книге не рассматриваются.

При анализе САР различного назначения предполагалось наличие в них лишь одной регулируемой величины. Такие системы называются одномерными. Если же для правильного действия объекта (для желаемого протекания процесса) необходимо постоянство или некоторое изменение во времени двух или более величин, то создаваемая для этого система называется многомерной.

Следующий весьма существенный признак, по которому различаются САР — это характер сигналов в регуляторе. В простейшем случае сигнал рассогласования изменяется во времени по значению и знаку лишь в зависимости от значений задающего воздействия и регулируемой величины. Такая САР называется непрерывной.

Используются также САР с гармоническим, модулированным сигналом. Они включают элементы, у которых входной и выходной величиной является переменное напряжение (или ток) некоторой частоты называемой несущей частотой. При подаче на этот элемент воздействия напряжение (или ток) модулируется, т. е. в простейшем случае его амплитуда и фаза изменяются соответственно значению и знаку передаваемого воздействия. Такие системы рассмотрены, например, в работах [20, 22].

Дискретными называются САР, в которых на регулятор действует рассогласование в виде прерывистой функции времени. К дискретным относятся релейные [10, 104], импульсные [116, 117] и цифровые [9] системы. Вследствие большой специфичности релейные системы часто выделяют из дискретных. Бурный рост дискретной микроэлектроники способствует широкому распространению цифровых систем, обладающих прежде всего высокой точностью.

Возможность использования тех или иных методов исследования САР и необходимость создания особых методов определяется еще поведением параметров, характеризующих свойства объекта и элементов регулятора. Если параметры не изменяются при действии системы (или их можно принимать неизменными), то система стационарная. Если изменением параметров во времени пренебречь нельзя, то система нестационарная. Особо выделяются

системы с распределенными параметрами, имеющие устройство (например, длинную электрическую линию), которое может рассматриваться лишь как совокупность большого числа отдельных микроэлементов.

Методы исследования САР определяются идеализацией, допустимой (принятой) при математическом описании системы. Величины (физические, химические и др.), характеризующие состояние объекта и элементов регулятора, принято называть фазовыми координатами (сокращенно координатами) САР. Дифференциальные и интегральные уравнения, связывающие координаты и внешние воздействия, определяют движение САР при тех или иных начальных условиях (начальных значениях координат и их производных). Под словом «движение» понимается любой процесс изменения состояния САР. Лишь "в частном случае это будет механическое движение. Если все уравнения системы линейны, то и САР линейная, если же среди уравнений имеется хотя бы одно нелинейное, то и САР является нелинейной.

Линейные стационарные системы описываются линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами, т. е. обыкновенными дифференциальными уравнениями. Поэтому такие САР называются обыкновенными. Нестационарные линейные САР описываются линейными уравнениями с переменными коэффициентами, а линейные системы с распределенными параметрами описываются уравнениями в частных производных. Это особые линейные САР, к ним относятся еще системы с запаздыванием, описываемые уравнениями с запаздывающим аргументом. Линейные импульсные и цифровые системы, описываемые линейными дифференциально-разностными уравнениями, также можно отнести к особым линейным системам.

Следует заметить, что в системах регулирования по отклонению их координаты во многих случаях незначительно отличаются от некоторых базисных значений. Тогда исходные нелинейные уравнения координат иногда оказывается возможным заменить приближенными линейными для приращения координат, т. е. линеаризовать уравнения (см. п. 2.1), и рассматривать систему как линейную.

Основное внимание будет уделено обыкновенным одномерным системам регулирования по отклонению. Такие системы могут быть разделены на группы еще по наличию или отсутствию усилителя, числу замкнутых контуров, закону регулирования, свойствам в установившемся режиме и характеру внешних воздействий.

Простейшие САР имеют регулятор, действующий от энергии сигнала рассогласования. Это системы прямого действия. Однако более совершенны и получили наибольшее распространение системы непрямого действия, в которых энергия в регулятор поступает через один или несколько усилителей.

Если система имеет только основную обратную связь (см. рис. 1.4), то это одноконтурная система. Кроме основной могут

быть местные обратные связи, охватывающие отдельные элементы прямой цепи системы, в этом случае система будет многоконтурной.

Закон регулирования определяется зависимостью регулирующего воздействия от рассогласования х (см. рис. 1.4). Простейшими законами регулирования являются пропорциональный, когда (система с П-регулятором), и интегральный, когда (система с И-регулятором). Более совершенны системы, когда в законе регулирования кроме пропорциональной составляющей имеется интеграл от рассогласования: (система с ПИ-регулятором). Наилучшие результаты получаются при введении в закон регулирования еще и производной от рассогласования: (система с ПИД-регулятором). В комбинированных системах закон регулирования содержит, кроме того, составляющие, зависящие от внешних воздействий.

По свойствам в установившемся режиме различают статические и астатические (первого, второго и более высокого порядка) системы. Если регулируемая величина в установившемся режиме зависит от постоянного внешнего воздействия, система статическая. Если такой зависимости нет, то система астатическая первого порядка. В астатической системе второго порядка нет зависимости, кроме того, и от первой производной внешнего воздействия. Различают статизм или астатизм системы от задающего воздействия и от возмущения

В зависимости от характера внешних воздействий (задающего и возмущающего) САР разделяются на две группы. Чаще всего все внешние воздействия можно считать детерминированными — представляющими собой определенные функции времени. Если хотя бы одно внешнее воздействие есть случайная функция времени, то и регулируемая величина является случайной функцией. Такие стохастические системы исследуют особыми методами — статистическими [10, 981.

Рассмотренная классификация САР по ряду признаков не исчерпывает всего многообразия таких систем.

Обыкновенные дифференциальные уравнения имеют аналитические решения. Поэтому для обыкновенных САР достаточно определить реакции на некоторые эталонные воздействия и затем делать выводы относительно влияния внешних воздействий произвольного вида. На этом основании при расчетах обыкновенных САР широко используют метод передаточных функций и частотный метод.

Как было отмечено, большим преимуществом замкнутых систем является их способность обеспечивать решение задачи регулирования даже в том случае, когда информация об объекте

регулирования не вполне точная. Это свойство имеют не всякие замкнутые системы, а лишь те из них, которые являются устойчивыми. Поэтому свойство устойчивости имеет важнейшее значение для работоспособности САР и анализ устойчивости — это одна из основных задач анализа САР. Собственно, решение проблемы устойчивости и послужило началом теории автоматического регулирования.

Первые автоматические регуляторы, имевшие промышленное значение, появились в XVIII в. (1765 г. — поплавковый регулятор уровня воды в паровом котле И. И. Ползунова; 1784 г. — центробежный регулятор скорости вращения паровой машины Джемса Уатта). Дальнейшее развитие регуляторов паровых котлов, машин и турбин выявило противоречие попытки повысить точность регуляторов приводили к неустойчивости. В 1876 г. профессор Петербургского технологического института И. А. Вышнеградский в своей работе «О регуляторах прямого действия» впервые заметил, что объект регулирования и регулятор составляют единую динамическую систему, которую и нужно исследовать для решения вопроса об устойчивости. Он нашел критерий устойчивости линейной системы третьего порядка, не потерявший своего значения до настоящего времени.

Впоследствии теория автоматического регулирования разработала методы, позволяющие исследовать все динамические свойства выполненных (или рассчитанных) САР, а также рассчитывать новые системы по заданным требованиям к качеству регулирования.

Значительное число существенно различающихся САР привело к созданию многих методов их анализа и синтеза. Даже для анализа и синтеза обыкновенных одномерных САР используют ряд методов, так как в инженерной практике возникает необходимость в решении различных задач и при разном подходе.

Заметим, что задачей анализа является исследование процессов, происходящих в заданной системе (в системе с известной структурой и параметрами) при различных внешних воздействиях, а задачей синтеза — рациональное построение системы (выбор ее структуры и параметров), отвечающей заданным требованиям. Следует также иметь в виду, что теория автоматического регулирования служит базой для исследования и проектирования САР всех отраслей техники.

Следует еще остановиться на вопросе о литературе по автоматическому регулированию и управлению, которая достаточно обширна. Для предварительного ознакомления с предметом можно воспользоваться, например, общедоступной книгой [7]. Теория линейных САР удачно изложена в учебном пособии [82]. Достаточно полное изложение теории автоматического регулирования и управления на высоком научном уровне содержится в монографии [45], а также в [10]. Наиболее полно современная теория автоматического регулирования и управления представлена в первых трех книгах серии инженерных монографий «Техническая кибернетика» [102—104]. Указания на литературу по отдельным вопросам, рассмотренным в данной книге, будут сделаны ниже в соответствующих ее разделах.