Глава 6. ПРОВЕРКА УСТОЙЧИВОСТИ
При оценке свойств спроектированной САР прежде всего выясняют ее устойчивость. Понятие устойчивости САР, как и всякой динамической системы, связано с ее поведением после прекращения внешнего воздействия, т. е. с ее свободным движением под влиянием начальных условий (см. п. 2.2).
Предположим, что на САР в течение некоторого промежутка времени кроме задающего воздействия влияет возмущение и в результате состояние системы в момент времени 
характеризуется значениями 
регулируемой величины и ее производных 
— порядок дифференциального уравнения системы). Предположим, что далее в момент времени 
влияние возмущения прекращается. Следовательно, дальнейшее поведение системы определяется задающим воздействием и начальными условиями 
причем на основании принципа суперпозиции (см. п. 2.2) эти два влияния в линейной системе независимы одно от другого.
В наиболее благоприятном случае свободная составляющая регулируемой величины, создаваемая начальными условиями, с течением времени стремится к нулю. Такую систему называют устойчивой (асимптотически устойчивой).
Возможно также, что свободная составляющая стремится к некоторому конечному значению или совершает гармонические колебания, амплитуда которых стремится к некоторому конечному значению. Такие системы называют нейтральными (нейтрально устойчивыми).
Возможно, наконец, что свободная составляющая регулируемой величины неограниченно возрастает или совершает гармонические колебания с неограниченно возрастающей амплитудой. Такие системы являются неустойчивыми.
Итак, система устойчива, если после прекращения внешнего воздействия она по истечении некоторого времени возвращается к тому состоянию равновесия или вынужденного движения, в котором находилась до начала воздействия. Можно дать несколько
иное определение: устойчивость линейной системы -это свойство затухания ее переходных процессов.
Оценка устойчивости есть оценка принципиальной способности осуществлять регулирование, поэтому с оценки устойчивости и начинают исследование всякой САР. Появление неустойчивости при желаемом изменении какого-то параметра системы (например, при увеличении передаточного коэффициента) часто ограничивает возможности повышения качества регулирования.
Ниже будет рассмотрено условие устойчивости линейных стационарных систем и различные инженерные методы проверки устойчивости, а также ряд смежных вопросов.
