Пред.
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 298 299 300 301 302 303 304 305 306 307 308 309 310 311 312 313 314 315 316 317 318 319 320 321 322 323 324 325 326 327 328 329 330 331 332 333 334 335 336 337 338 339 340 341 342 343 344 345 346 347 348 349 350 351 352 353 354 355 356 357 358 359 360 361 362 363 364 365 366 367 368 369 370 371 372 373 374 375 376 377 378 379 380 381 382 383 384 385 386 387 388 389 390 391 392 393 394 395 396 397 398 399 400 401 402 403 404 405 406 407 408 409 410 411 412 413 414 415 416 417 418 419 420 421 422 423 424 425 426 427 428 429 430 431 432 433 434 435 436 437 438 439 440 441 442 443 444 445 446 447 448 449 450 451 452 453 454 455 456 457 458 459 460 461 462 463 464 465 466 467 468 469 470 471 472 473 474 475 476 477 478 479 480 481 482 483 484 485 486 487 488 489 490 491 492 493 494 495 496 След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
Глава 10. КОМБИНИРОВАННОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕДля улучшения динамических свойств САР влияние замкнутого контура регулирования по отклонению дополняется непосредственным влиянием внешнего воздействия. В системе с дополнительной связью по возмущению (см, рис. 1.5, а) может быть получена инвариантность (независимость) регулируемой величины от возмущения. Дополнительная связь по задающему воздействию (см. рис. 1.5, б) позволяет приближаться к инвариантности рассогласования от задающего воздействия. В многоконтурной системе инвариантность, вообще говоря, может быть достигнута (см. п. 8.4) и без дополнительной связи по внешнему воздействию. Ниже рассматривается принципиальная возможность достижения инвариантности, свойства и расчет комбинированных систем. 10.1. ВИДЫ ИНВАРИАНТНОСТИКомплекс проблем, связанных с реализацией принципа инвариантности, составляет теорию инвариантности. Основополагающими являются работы [52, 59, 77]. Систематическое изложение основных сведений об инвариантности дано в монографиях [54, 65]. Обширный теоретический материал и сведения о практической реализации принципа инвариантности содержат труды Всесоюзных совещаний по инвариантности [106, 107, 110]. Решение проблемы инвариантности в той или иной САР начинается с определения условия инвариантности, которое может быть удовлетворено не менее чем при двух каналах воздействия возмущения на регулируемую величину. Лишь в этом случае воздействие возмущения по одному каналу может быть скомпенсировано противоположным по знаку воздействием этого же возмущения по другому каналу (или по другим каналам). Принцип двухканальности — это необходимый, но недостаточный критерий реализуемости условия инвариантности. Дополнительные связи в комбинированных системах (см. рис. 1.5) и являются необходимыми вторыми каналами влияния внешних воздействий. Наиболее благоприятным вариантом удовлетворения условия инвариантности является изменение лишь параметров какого-то элемента (элементов) САР. Однако эти изменения физически осуществимы, если остается справедливым соотношение
Здесь Соотношение (10.1) должно выполняться и для всех реальных элементов, вводимых в САР с целью обеспечения инвариантности. Таким образом, достаточным критерием реализуемости условия инвариантности является возможность физической осуществимости необходимых для этого реальных элементов САР. Трудности реализации условия инвариантности обусловили целесообразность создания систем и с приближенным его удовлетворением. Поэтому в зависимости от степени реализации условия инвариантности и получаемых результатов различают следующие виды инвариантности: абсолютную, полную (с точностью до переходной составляющей), частичную (до При абсолютной инвариантности регулируемая величина системы совершенно не зависит от возмущения, момента времени (начального значения возмущения и его производных), когда возмущение начинает воздействовать на систему, и его последующего изменения. Предполагается, конечно, ограниченность значения этого возмущения. Если от возмущения не зависит лишь установившееся значение регулируемой величины, то имеет место полная инвариантность. В этом случае начальные значения возмущения и его производных создают переходную составляющую регулируемой величины. Пример 10.1. Выяснить, при каких значениях параметров обеспечивается инвариантность регулируемой величины
где Для определения зависимости
где Из полученной яистемы алгебраических уравнений найдем
Условием инвариантности является равенство Равенство удовлетворяется при следующих соотношениях между параметрами элементов:
Если параметры элементов удовлетворяют этим равенствам, то изображение Пример 10.2. Составить условия инвариантности регулируемой величины
где Чтобы выяснить влияние Преобразовав систему уравнений по Лапласу, получим следующую систему алгебраических уравнений для изображений переменных:
где Разделим каждое
где Из полученной системы уравнений определим
где
Передаточная функция
В левой части этого равенства разность полиномов от При этом Для независимости также от
После подстановки в это равенство значения
Для абсолютной инвариантности необходимо иметь, следовательно,
т. е. должна быть обеспечена определенная зависимость между постоянными Итак, если возмущение приложено к двум элементам САР, то обеспечить абсолютную инвариантность сложнее, чем полную инвариантность. Если возмущение приложено только к одному элементу САР, то при реализации условия инвариантности достигается абсолютная инвариантность. При частичной инвариантности обеспечивается независимость регулируемой величины в установившемся режиме лишь от абсолютного значения возмущения и его младших производных (до Вследствие неточности расчета или выполнения необходимых элементов часто достигается только приближение к абсолютной, полной или частичной инвариантности, т. е. влияние возмущения на регулируемую величину оказывается существенно уменьшенным, но все же имеет место как в переходных, так и в установившихся режимах. В этом случае достигается инвариантность с точностью до малой величины е. Результат, вообще говоря, такой же, какой может быть достигнут регулированием по отклонению. Различие лишь в методе обеспечения этого результата: он достигается не улучшением динамических свойств замкнутого контура регулирования по отклонению, а созданием дополнительной связи по возмущению. Часто необходимо иметь инвариантность регулируемой величины от нескольких возмущений — полиинвариантность. Конечно, это задача более сложная и сществует ограничение [65] на число возмущений, инвариантность от которых принципиально достижима. Итак, были рассмотрены виды инвариантности регулируемой величины от возмущения. Аналогично классифицируется инвариантность рассогласования от задающего воздействия в комбинированных следящих системах. Однако абсолютная инвариантность в них принципиально достижима лишь в исключительных случаях
|
1 |
Оглавление
|