Глава 9. МЕТОДЫ СИНТЕЗА СИСТЕМ РЕГУЛИРОВАНИЯ ПО ОТКЛОНЕНИЮ

Синтез САР есть выбор ее структуры и параметров такими, чтобы удовлетворялись определенные (заданные) требования к качеству регулирования. При этом известен объект регулирования, т. е. имеются его характеристики (математическое описание), а иногда уже выбраны основные функциональные элементы регулятора.

Синтез САР — это лишь один из этапов ее проектирования, ему предшествует, по крайней мере, следующее:

1. Исследование объекта регулирования для определения его динамических свойств и условий, в которых его используют. Динамические свойства определяют либо теоретически, либо экспериментально, а часто используют оба пути одновременно. Результаты исследования фиксируют в виде дифференциального уравнения (уравнений) или передаточной функции, или частотных характеристик. При анализе условий эксплуатации выявляют действующие на объект возмущения и их характеристики (хотя бы длительность существования и максимальные значения), стабильность его параметров или возможную их зависимость от каких-то факторов.

2. Составление требований к качеству регулирования. Требования определяются назначением объекта, а также опытом проектирования и эксплуатации САР такого же класса. Верхний предел, оптимальные показатели качества, которые далеко не всегда достижимы, определяются теорией. При составлении требований необходимо учитывать ограничения, налагаемые на динамические характеристики системы допустимыми нагрузками элементов, подводимой мощностью и т. п.

3. Выбор основных элементов регулятора (исполнительного элемента, датчика регулируемой величины, задатчика, элемента сравнения и усилителя) и определение их динамических свойств.

В результате синтеза САР выявляются структура регулятора (расположение и тип корректирующего устройства или устройств, усилительных элементов и дополнительных связей) и необходимые значения параметров всех элементов.

Затем выполняют последующие этапы проектирования и прежде всего выбирают технические средства для реализации выбранной структуры регулятора, проводят энергетический расчет и согласование элементов системы [111, 114, 115, 76].

Заключительным этапом проектирования является определение динамических свойств системы и уточнение параметров регулятора. При этом используют такие приемы, как исследование электронной модели системы или системы, составленной из объекта и макета регулятора. Большие возможности дает использование цифровой ЭВМ.

При проектировании САР, кроме требований к ее динамическим свойствам, должны быть удовлетворены и требования выбора оптимальных массы, габаритных размеров, стоимости и других параметров, определяемых конкретными условиями эксплуатации.

В теории автоматического регулирования есть ряд методов синтеза САР. Это объясняется как разнообразием исходных данных и требований, так и сложностью задачи синтеза. Необходимо учитывать, что эта задача не имеет однозначного решения и нельзя ожидать высокой точности результатов. Следовательно, целесообразно и даже необходимо рассматривать несколько вариантов решения и полученные результаты, как уже было сказано, обязательно уточнять.

При синтезе системы непрерывного регулирования по отклонению основа ее структуры уже задана. В этом случае характерны два варианта постановки задачи. Первый из них допускает лишь выбор некоторых параметров (вероятнее всего, передаточного коэффициента разомкнутой системы и постоянных времени корректирующих устройств). Второй, кроме выбора части параметров, разрешает уточнение структуры: выбор местных обратных связей, а также элементов, обеспечивающих астатизм, и корректирующих устройств. Чаще всего задача сводится к выбору структуры и параметров корректирующего устройства, т. е. к синтезу корректирующего устройства.

Требования, предъявляемые к поведению САР, делятся на несколько категорий: требования к точности регулирования в установившихся режимах при различных внешних воздействиях (постоянном, изменяющемся с постоянной скоростью и ускорением, гармоническом), требования к запасу устойчивости и поведению системы в переходных режимах (в частности, при единичном ступенчатом воздействии). Возможны различные формулировки требований в зависимости от назначения САР, используемого метода расчета и т. д.

По проблемам синтеза обыкновенных линейных САР имеется обширная литература. Можно указать, например, на монографии, посвященные этой проблеме [5, 8, 17, 76, 86], на книги о синтезе систем определенного назначения [28, 33, 40, 41, 43, 47, 56, 58, 80]. Кроме того, подавляющее большинство книг по теории

автоматического регулирования и управления содержит раздел, рассматривающий методы синтеза САР.

Дальнейшее совершенствование методов синтеза САР в значительной степени связано с применением современной вычислительной техники — цифровой ЭВМ. При использовании цифровой ЭВМ основные элементы (объект регулирования и исполнительный элемент) можно рассматривать без излишнего упрощения уравнений, описывающих их свойства, анализировать влияние большого числа параметров системы на ее свойства, отыскивать и оценивать большое число вариантов решения.

Ниже кратко изложен порядок синтеза линейных систем непрерывного регулирования по отклонению при наиболее характерных требованиях и наиболее широко применяемыми методами. Часть этих методов предусматривает лишь синтез систем невысокого порядка. В примерах также рассматриваются системы не выше пятого порядка. Это объясняется следующим. Синтез систем невысокого порядка осуществлять, конечно, легче, а так как задача синтеза всегда имеет приближенное значение, то нет оснований усложнять ее. Целесообразно, следовательно, при синтезе САР пренебречь теми параметрами, влияние которых на свойства (и уравнения или передаточные функции) объекта и исполнительного элемента незначительно. Полученное решение может быть уточнено дополнительным расчетом и окончательно экспериментом. Даже при синтезе с помощью цифровой ЭВМ нет смысла излишне усложнять исходные данные.

Рассмотренные ниже методы предполагают синтез систем минимально-фазового типа. Сведения о синтезе неминимальнофазовых систем можно найти в монографии [103].