Результаты

- Процесс модуляции связан с переносом спектра сигнала из области низких в область высоких частот.

- При амплитудной модуляции (AM) огибающая сигнала связана с мгновенным значением низкочастотного модулирующего колебания.

- Спектр АМ-сигнала образуется несущим колебанием и двумя симметричными группами боковых колебаний.

- Полоса частот, необходимая для передачи АМ-сигнала, равна удвоенному значению наивысшей частоты в спектре модулирующего колебания.

- Возможна балансная амплитудная модуляция с подавленным несущим колебанием, а также модуляция с одной боковой полосой частот.

- При угловой модуляции передаваемое сообщение определяет изменение во времени фазового угла несущего колебания. Различают частотную (ЧМ) и фазовую (ФМ) модуляцию.

- Основной параметр модулированных ЧМ- и ФМ-сигналов — индекс угловой модуляции, равный девиации фазы.

- Теоретически ширина спектра сигнала с угловой модуляцией неограниченно велика.

- При малых индексах модуляции ширина спектра ЧМ (ФМУсигнала практически равна удвоенной верхней частоте модуляции.

- При больших индексах модуляции полоса частот, занимаемая сигналом, составляет удвоенное значение девиации частоты.

- Сигналы с линейной частотной модуляцией имеют практически равномерный спектр в пределах ограниченной полосы частот, если база сигнала достаточно велика.

- Автокорреляционная функция ЛЧМ-сигнала имеет лепестковую структуру; ширина главного лепестка уменьшается с ростом девиации частоты.

Вопросы

1. Какими параметрами принято характеризовать глубину амплитудной модуляции?

2. Какова причина искажений сообщения, наблюдаемых при перемодуляции?

3. От чего зависит распределение мощности в спеггре однотональиого АМ-сигнала?

4. В каком соотношении обычно находятся между собой частоты несущего и модулирующего колебаний?

5. Каков принцип построения векторной диаграммы однотонального АМ-сигнала?

6. Чем принципиально отличаются осциллограммы сигналов с балансной амплитудной модуляцией и обычных АМ-сигналов?

7. Почему непосредственная демодуляция ОБП-сигнала приводит к искажению передаваемого сообщения?

8. В чем заключаются сходства и различия между сигналами с частотной и фазовой модуляцией?

9. Как связаны между собой Частота модуляции, индекс и девиация частоты?

10. Каков спектральный состав ЧМ- и ФМ-сигналов при малых индексах модуляции?

И. В чем различие между спектрами АМ- и ЧМ-сигналов с малым индексом модуляции?

12. Почему полоса частот, занимаемая сигналом с угловой модуляцией, практически ограничена?

13. Как следует выбирать индекс угловой модуляции, чтобы в спектре сигнала отсутствовало несущее колебание?

14. Чем характеризуются спектры ЧМ- и ФМ-сигналов при нег армоническом модулирующем колебании?

15. На каком физическом принципе основано сжатие ЛЧМ-импульса во времени?

16. Каким образом вводится понятие базы ЛЧМ-сигнала?

17. Как выглядит график автокорреляционной функции ЛЧМ-сигнала с прямоугольной формой огибающей?

18. Почему ЛЧМ-сигнал несовершенен с точки зрения структуры его АКФ?

Задачи

1. Амплитудно-модулнрованное колебание описывается формулой

Изобразите спектральную диаграмму этого сигнала, вычислив амплитуды и начальные фазы всех спектральных составляющих.

2. Постройте векторную диаграмму сигнала, рассмотренного в задаче 1. Построение выполните для момента времени

3. На экране осциллографа получено изображение однотонального АМ-сигнала:

Предложите способ экспериментального определения коэффициента модуляции М по осциллограмме.

Указание. Обратите внимание на мгновенные значения амплитуды сигнала в экстремальных точках.

4. По спектральной диаграмме АМ-сигнала вычислите начальные фазы каждой из составляющих модулирующего колебания.

5. Амплитудно-модулированный ток (А)

проходит по резистивной нагрузке сопротивлением 75 Ом. Определите: а) пиковую мощность источника; б) среднюю мощность в нагрузке; в) относительную долю мощности, сосредоточенной в несущем колебании.

6. ЧМ-сигнал с амплитудой 2.7 В имеет мгновенную частоту, изменяющуюся во времени по закону

Найдите индекс модуляции и запишите математическую модель этого сигнала.

7. Определите индекс модуляции ЧМ-сигнала, промодулированного низкой частотой Несущая частота МГц, максимальное значение частоты МГц.

8. Изобразите спектральную и векторную диаграммы сигнала с угловой модуляцией, если несущая частота равна 45 МГц, девиация частоты , а частота модуляции

9. Однотональный ФМ-сигнал имеет частоту модуляции какой девиации частоты в спектре этого сигнала будут отсутствовать составляющие на частотах

10. Постройте спектральную диаграмму ЧМ-сигнала с амплитудой 35 В и индексом

11. Амплитуда ЧМ-сигнала передатчика в отсутствие модулирующего колебания равна 250 В. Измерения показали, что при подаче однотонального модулирующего колебания амплитуда составляющей на несущей частоте становится равной 244 В. Определите индекс частотной модуляции. Можно ли полагать, что в описываемых условиях реализована узкополосная ЧМ?

12. Радиовещательная станция с фазовой модуляцией имеет предельное значение индекса модуляции (при наиболее громком передаваемом сигнале), равное 30. Полагая, что спектр низкочастотного модулирующего сигнала ограничен верхней частотой 16 кГц, определите число радиоканалов, которое можно без перекрестных помех разместить в УКВ-диапазоне (на частотах от 30 до 300 МГц).

13. ЛЧМ-сигнал с огибающей прямоугольной формы имеет амплитуду длительность и девиацию частоты за время импульса . Определите: 1) базу сигнала; 2) величину квадратичного слагаемого фазового спектра на границе полосы частот, занимаемой сигналом; 3) энергетический спектр сигнала.

Более сложные задания

14. Исследуйте эффект влияния неодинаковых амплитуд верхнего и нижнего боковых колебаний на характер огибающей АМ-сигнала. Рассмотрите однотональный сигнал со спектральной диаграммой вида полагая, что коэффициент .

15. Проанализируйте, как сказывается на огибающей АМ-сигнала неточное соблюдение условий, накладываемых на частоты верхних и нижних боковых составляющих. Амплитуды обоих боковых колебаний положите равными друг другу. Рассмотрите случай однотонального сигнала, у которого нижняя боковая частота , в то время как верхняя боковая частота где .

16. Проведите спектральный анализ огибающей однотонального ОБП-сигнала, представляемой выражением (4.18). Предложите численную оценку степени искажения огибающей такого сигнала.

17. Полная фаза ЧМ-сигнала с двухтональной модуляцией изменяется во времени по закону

Амплитуде смодулированной несущей . На сколько изменится амплитуда несущего колебания после включения модулирующих сигналов?