Результаты

- Для аппроксимации реальных волът-амперных характеристик безынерционных нелинейных двухполюсников используют различные функции простого вида. Наиболее распространены кусочно-линейная, степенная и показательная (экспоненциальная) аппроксимации.

- Ток в нелинейном безынерционном двухполюснике при гармоническом внешнем воздействии содержит в общем случае постоянную составляющую и бесконечное число гармоник — колебаний с частотами, кратными частоте входного сигнала.

- Напряжение на выходе резонансного усилителя, работающего в нелинейном режиме, синусоидально из-за частотно-избирательных свойств контура, несмотря на негармонический характер тока, протекающего через колебательный контур.

- При большой амплитуде входного сигнала в резонансном усилителе возникает перенапряженный режим.

- Воздействие на нелинейный элемент суммы гармонических сигналов с различными частотами приводит к возникновению на выходе колебаний с комбинационными частотами.

- Фильтрация соответствующих комбинационных колебаний позволяет осуществить амплитудную модуляцию, а также детектирование АМ-сигнала.

- При безынерционном нелинейном преобразовании гауссова случайного процесса возникает случайный процесс с негауссовой плотностью вероятности.

- Для того чтобы вычислить функцию корреляции случайного процесса на выходе нелинейного преобразования, необходимо знать двумерную плотность вероятности входного сигнала.

Вопросы

1. При каком условии нелинейное преобразование сигнала можно считать безынерционным?

2. Можно ли так выбрать положение рабочей точки на ВАХ нелинейного двухполюсника, что в составе тока будут отсутствовать гармоники нечетных номеров?

3. Из каких соображений выбирают угол отсечки тока в резонансном усилителе, работающем при больших уровнях входного сигнала?

4. Каков физический принцип работы нелинейного умножителя частоты? Почему трудно добиться высокой кратности умножения?

5. Из каких соображений выбирают параметры нагрузки детектора АМ-колебаний?

6. В чем состоит отличие между линейным и квадратичным детектированием?

7. Чем определяется угол отсечки тока в диодном детекторе?

8. На чем основан принцип детектирования ЧМ- и ФМ-сигналов?

9. Как вычисляются одномерная и многомерные плотности вероятности случайного процесса после нелинейног о безынерционного преобразования?

10. Чем характеризуется нелинейное преобразование узкополосных случайных процессов?

Задачи

1. Вольт-амперная характеристика нелинейного двухполюсника имеет вид . Какова аналитическая запись этой характеристики в окрестности рабочей точки ?

2. Резонансный усилитель гармонических колебаний создан по схеме, приведенной на рис. 11.6. Характеристика транзистора аппроксимирована отрезками двух прямых:

Сопротивление колебательного контура при резонансе . Напряжение источника питания . Рабочая точка совпадает с точкой излома характеристики.

При какой амплитуде входного сигнала в усилителе возникает перенапряженный режим?

3. Нелинейный безынерционный элемент имеет вольт-амперную характеристику вида . К элементу приложено напряжение и . Найдите амплитуды и частоты всех комбинационных составляющих тока.

4. К нелинейному резистору с характеристикой вида , приложено напряжение . Найдите амплитуду несущего колебания и глубину модуляции тока.

5. В диодном детекторе применен полупроводниковый днод с крутизной сопротивление резистора нагрузки . На вход детектора подано напряжение АМ-сигнала . Найдите амплитуду сигнала низкой частоты , выделяемого на нагрузке детектора.

Указание. При нахождении коэффициента детектирования воспользуйтесь тем, что для выбранных параметров схемы безразмерное произведение

6. Нелинейное устройство представляет собой ограничитель, характеристика которого имеет вид

На входе устройства действует стационарный гауссов случайный процесс с нулевым математическим ожиданием и дисперсией . Изобразите типичную реализацию процесса на выходе. Вычислите математическое ожидание и дисперсию выходного сигнала.

7. На входе нелинейного безынерционного элемента с характеристикой действует стационарный гауссов случайный процесс с нулевым математическим ожиданием и функцией корреляции Найдите функцию корреляции выходного сигнала.

Более сложные задания

8. Исследуйте свободные колебания в нелинейной системе, представляющей собой параллельный колебательный -контур, зашунтированный диодом.

Характеристика диода задана в виде

9. Проанализируйте работу балансного модулятора:

Колебательный контур в коллекторной цепи настроен на частоту Покажите, что при идеальной симметрии плеч схемы выходной сигнал не содержит составляющей с несущей частотой.

10. Покажите, что диодный детектор, собранный по схеме имеет входное сопротивление

Под входным сопротивлением понимается отношение амплитуды напряжения к амплитуде первой Гармоники тока на входе.

11. Составьте программу для микрокалькулятора или для ЭВМ, позволяющую решать трансцендентное уравнение, определяющее угол отсечки тока в диодном детекторе, методом последовательных приближений. Исходными данными служат сопротивление резистора нагрузки , крутизна вольт-амперной характеристики диода и абсолютное значение погрешности расчета .