Приложения

1. Функции Уолша и их некоторые свойства

В настоящее время известен ряд способов определения функций Уолша [31]. Наиболее удобен путь, использующий рекуррентное уравнение

Здесь символ означает наибольшее целое число, меньшее или равное число может принимать значения 0 или 1.

При выполнении итераций следует иметь в виду, что функция постоянна на отрезке

Например, положив из уравнения (П.1.1) получаем

Интересное свойство функции Уолша состоит в том, что

где индекс l является суммой индексов по (читается «по модулю два» и обозначается . Для того чтобы выполнить такое сложение, следует представить числа тип в двоичной форме, а затем сложить их без переносов в старшие разряды, используя правило:

Например, если (двоич.) и (двоич.), то (двоич.) — 3 (десятич.). Таким образом,

В литературе наряду с функциями Уолша часто встречаются две связанные с ними системы: четные функции (аналогичные косинусам) и нечетные функции (аналогичные синусам). Связь между этими функциями такова:

2. Таблица значений функций Берга

3. Подпрограмме вычисления функций Берга

Обращение к данной подпрограмме осуществляется с помощью оператора CALL BERG Здесь - фактические значения номера гармоники и угла отсечки 3 соответственно. Вычисленное значение функции заносится в ячейку памяти с именем .

4. Подпрограмма вычисления коэффициентов дискретного преобразования Фурье

Аргументы данной подпрограммы таковы: X — вещественный массив обрабатываемых чисел; А и В — соответственно массивы вещественных и мнимых частей ДПФ, N — длина входного массива, G — имя пераыснной, которой отвечает постоянная составляющая ДПФ.