11.6. Амплитудное, фазовое и частотное детектирование

Объединяя нелинейные элементы с соответствующими линейными частотно-избирательными звеньями, можно создавать устройства для детектирования (демодуляции) радиосигналов. Ниже будет рассмотрена теория работы важнейших видов детекторов.

Принцип детектирования АМ-сигналов.

Операция амплитудного детектирования прямо противоположна амплитудной модуляции.

Имея на входе идеального детектора АМ-колебание следует получить на выходе низкочастотный сигнал ивых пропорциональный передаваемому сообщению. Эффективность работы детектора принято оценивать коэффициентом детектирования

(11.50)

равным отношению амплитуды низкочастотного сигнала на выходе к «размаху» изменения амплитуды высокочастотного сигнала на входе.

Можно осуществить детектирование, подав АМ-сигнал на безынерционный нелинейный элемент и предусмотрев последующую фильтрацию низкочастотных составляющих спектра.

Рассмотрим схему так называемого коллекторного детектора, представляющего собой транзисторное устройство с нагрузкой в виде параллельной RC-цепи. Для того чтобы нагрузочная цепь выполняла роль частотного фильтра, подавляющего высокочастотные спектральные составляющие, потребуем выполнение неравенств

(11.51)

Это означает, что для сигнала с частотой модуляции нагрузка детектора практически резистивна и равна , в то же время модуль сопротивления нагрузки, а значит, и коэффициент передачи системы на несущей частоте пренебрежимо мал.

Пусть входное напряжение на базе транзистора

причем амплитуда достаточно велика для того, чтобы можно было воспользоваться кусочно-линейной аппроксимацией вольт-амперной характеристики нелинейного элемента. Положим также для простоты, что и угол отсечки тока 90° независимо от изменения во времени амплитуды входного сигнала. Процессы в коллекторном детекторе иллюстрируются графиками рис. 11.11.

Рис. 11.11. Осциллограммы токов и напряжений в коллекторном детекторе

Последовательность импульсов коллекторного тока оказывается промодулированной по амплитуде; нулевая составляющая тока медленно (с частотой ) изменяется во времени, причем

Выходное напряжение детектора

(11.52)

откуда коэффициент детектирования

(11.53)

Существенно, что здесь амплитуды сигналов на входе и на выходе связаны прямой пропорциональностью. Поэтому такой режим работы детектора, принято называть линейным. Его отличительная черта — отсутствие искажений передаваемого сообщения.

Квадратичное детектирование.

Рассмотрим отдельно важный для приложений случай детектирования слабых сигналов, когда вольт-амперная характеристика должна быть аппроксимирована степенной зависимостью вида

Ограничимся лишь выписанными здесь членами и предположим, что на детектор подано напряжение АМ-сигнала вместе с постоянным смещением

(11.55)

Подставив (11.55) в (11.54), обнаружим среди разнообразных комбинационных колебаний, присутствуюших в токе, следующую низкочастотную составляющую:

(11.56)

Благодаря фильтрующему действию нагрузочной -цепи выходной сигнал будет определяться именно этим током:

(11.57)

Полезный эффект детектирования пропорционален здесь величине поэтому детектирование АМ-сигналов с малыми амплитудами является квадратичным. Наличие в (11.57) слагаемого, пропорционального говорит о том, что квадратичное детектирование сопровождается искажениями передаваемого сообщения. Введя коэффициент нелинейных искажений к, равный отношению амплитуд выходных колебаний с частотами находим из (11.57), что . Нелинейные искажения оказываются весьма значительными при глубокой амплитудной модуляции на входе.

Поэтому в радиоприемных устройствах желательно, чтобы амплитуда несущего колебания АМ-сигнала, подаваемого на детектор, составляла несколько вольт. При этом реализуется режим линейного детектирования и нелинейных искажений не возникает.

Диодный детектор АМ-сигналов.

Широко используется диодный детектор, особенно пригодный для работы с сигналами большого уровня. Такой детектор образован последовательным соединением диода и параллельной RС-цепи, которая выполняет роль частотного фильтра. Параметры RС-цепи выбирают согласно условиям (11.51).

Будем считать, Что диод имеет кусочно-линейную ВАХ с нулевым напряжением начала

Для нормальной работы детектора необходимо, чтобы сопротивление резистора нагрузки значительно превышало сопротивление диода в прямом направлении, т. е. чтобы Пусть на вход детектора подан немодулированный гармонический сигнал Конденсатор заряжается через открытый диод гораздо быстрее, чем разряжается через высокоомный резистор нагрузки. Поэтому осциллограмма выходного сигнала представляет собой пилообразную кривую с малой относительной высотой зубцов. Средний уровень выходного напряжения близок к амплитуде входного сигнала. Таким образом, диод ббльшую часть периода оказывается запертым.

Пренебрежем указанным непостоянством выходного сигнала и будем считать, что — постоянная величина. Заметим далее, что напряжение приложено к дноду в обратном направлении и служит для него напряжением смещения Коэффициент детектирования данного устройства

может быть сделан близким к единице, поскольку а значит, угол отсечки тока достаточно мал.

Угол отсечки находят из соотношения

откуда следует трансцендентное уравнение или

(11.58)

или

При корень этого уравнения близок к нулю, так что из (11.58) вытекает формула для расчета коэффициента детектирования:

(11.59)

Пример 11.5. Диодный детектор имеет параметры: Определить коэффициент детектирования данного устройства.

Безразмерное произведение достаточно велико, поэтому можно воспользоваться формулой (11.59), которая дает

Если на вход диодного детектора поступает АМ-колебание, то при выполнении условий (11.51) выходное напряжение детектора «отслеживает» мгновенный уровень амплитуды входного сигнала.

Взаимодействие сигнала и помехи в амплитудном детекторе.

Предположим, что на входе идеального линейного детектора АМ-сигнала с известным коэффициентом детектирования присутствует сумма полезного однотонального АМ-колебания и немодулированного колебания помехи:

частоты в общем случае различны.

Выходной сигнал детектора пропорционален физической огибающей колебания Чтобы вычислить этот сигнал, воспользуемся понятием сопряженного сигнала (см. гл. 5), который, очевидно, записывается так:

откуда

(11.60)

Рассмотрим случай, когда полезный сигнал значительно слабее помехи, т. е. с 1. Будем интересоваться полезной составляющей выходного колебания, которая изменяется во времени пропорционально передаваемому сообщению Разлагая радикал, входящий в (11.60), в ряд по степеням малого параметра убеждаемся, что данная спектральная составляющая создает на выходе колебание

(11.61)

Видно, что с ростом амплитуды помехи происходит подавление полезного сигнала. Это явление уже обсуждалось ранее в настоящей главе.

Вредное действие помехи проявляется также в том, что на выходе детектора может возникнуть большое число комбинационных колебаний из-за нелинейного взаимодействия сигнала и помехи.

Фазовое детектирование.

Известно много схем фазовых детекторов — устройств для демодуляции колебаний с полной фазой промодулированных по фазовому углу.

Работа таких детекторов основана на нелинейном взаимодействии модулированного сигнала с немодулированным опорным колебанием, которое должно создаваться вспомогательным внешним источником.

Пусть, например, к нелинейному безынерционному двухполюснику с ВАХ вида приложена сумма двух напряжений:

Из-за квадратичного слагаемого характеристики в токе будет присутствовать составляющая, которая описывает нелинейное взаимодействие колебаний:

(11.62)

Второму слагаемому в последней части формулы (11.62) отвечает высокочастотный сигнал со средней частотой который без труда подавляется линейным фильтром нижних частот (например, RC-цепью). Первое слагаемое в (11.62) описывает низкочастотный ток

(11.63)

приближенно пропорциональный передаваемому сообщению Ф (0, если девиация фазы (индекс модуляции) детектируемого сигнала достаточно мала.

При создании фазовых детекторов неизбежны трудности, связанные с требованием жесткой стабилизации фазы колебаний опорного генератора.

Частотное детектирование.

При частотной модуляции, как известно, полезное сообщение пропорционально отклонению мгновенной частоты сигнала от частоты несущего колебания. Рассмотрим некоторые способы демодуляции ЧМ-сигналов.

Частотную модуляцию можно превратить в неглубокую амплитудную модуляцию, подавая демодулируемый сигнал на линейный частотный фильтр, настроенный таким образам, чтобы в разложении АЧХ

коэффициент был отличен от нуля. Тогда, полагая, что частота детектируемого сигнала получим на выходе фильтра сигнал со сложной амплитудноугловой модуляцией. Мгновенная амплитуда переменной составляющей этого сигнала изменяется во времени по закону

(11.64)

где — постоанный коэффициент, т. е. повторяет по форме передаваемое сообщение.

Окончательная обработка сигнала проводится обычным АМ-детектором, включенным на выходе фильтра.

Рассмотренному способу частотного детектирования присущ ряд недостатков — высокие требования к качеству ограничения возможной паразитной AM на входе фильтра, а также недостаточная линейность характеристики детектирования.

Лучшие результаты обеспечивает способ, основанный на преобразовании ЧМ-сигнала в ФМ-сигнал при помощи линейного частотно-избирательного фильтра с последующим фазовым детектированием. При таком методе демодуляции фазочастотная характеристика избирательной узкополосной цепи (см. гл. 9) в малой окрестности частоты имеет вид

(11.65)

где — групповое время запаздывания.

Если то узкополосный, сигнал на выходе фильтра имеет полную фазу

т. е. действительно является ФМ-сигналом.