1.2. Регулярная кривая и ее параметризация
Изучение деформирования изолированного бруса (стержня) или стержня, подкрепляющего оболочку, как правило, связано с изучением деформации упомянутой выше кривой 
Дифференциальная геометрия рассматривает кривую как геометрическое место точек, определяемых векторным уравнением
выражающим тот факт, что радиус-вектор 
ее текущей точки 
определен как непрерывная функция скалярного параметра 
изменяющегося в некотором промежутке 
Если через 
обозначить координаты указанной точки 
относительно некоторой системы координат в пространстве, то векторное уравнение кривой
где 
-единичные векторы по координатным осям правой ориентации, в скалярной форме дает три равенства [55, 74, 106]
где 
-регулярные 
раз непрерывно дифференцируемые) функции от параметра 
Система равенств (1.3) определяет регулярную кривую, если 
-регулярные функции, удовлетворяющие условию
Такая кривая является образом отрезка 
изменения параметра 
при локально топологическом отображении, которое точке 
отрезка 
сопоставляет точку пространства с координатами 
.
