Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
8.7. Методические вопросы построения практических алгоритмовВ рамках методики решения задачи параметризации, изложенной в разделе 8.4, для входящих в (8.43), (8.47) функции
В произвольной ортогональной системе криволинейных координат на поверхности отсчета
где
причем
В рамках (8.60) компоненты второго метрического тензора и символы Кристоффеля второго рода вычисляются по формулам
где
Определение в точках области обходящих в уравнения теории оболочек вепичин
которые включают в себя частные производные от фиктивных перемещений В рамках описанной схемы алгоритм параметризации области 1) в евклидовом пространстве 2) на 3) в соответствии с (8.60) устанавливается однозначное соответствие точек 4) тем или иным способом вычисляются производные 5) составляются аналитические выражения для 6) по формулам (8.61), (8.74) устанавливаются значения 7) по формулам (8.65), (8.72) вычисляются компоненты тензора фиктивной деформации 8) по формулам (8.63), (8.71) вычисляются дискриминант а и его производные 9) по формулам (8.67) вычисляются символы Кристоффеля второго рода 10) вычисляются величины При решении многих практических задач и выборе базы параметризации достаточно опираться на следующие известные координатные системы (неуказанные значения параметров Ляме, кривизн и кручения, а также их производных равны нулю): 1)
2)
Рис. 8.7 3)
4)
(кликните для просмотра скана) Рис. 8.9 (см. скан) 6)
Аналогичные формулы нетрудно составить и для других ортогональных систем координат на
Рис. 8.10 Рассмотрим кратко вопросы, связанные с вычислением функций При дискретном задании функций Рассмотрим известный треугольник Паскаля, по которому можно определить число членов в полном многочлене степени
а число узлов интерполяции
Интерполируемая функция
где неизвестные коэффициенты
имеющей в общепринятой форме вид
Здесь
Для принятой интерполяции функции
Изложенный алгоритм построения параметризации поверхности а нашел применение в расчетной практике при решении различных задач механики оболочечных элементов в изделиях конструкционной оптики летательных аппаратов и лопастей гребных винтов судов.
|
1 |
Оглавление
|