Предисловие

Гибкие стержни и абсолютно гибкие стержни (нити) широко применяют в различных областях техники. Гибкие стержни используют в качестве упругих элементов различных приборов (чувствительные элементы в акселерометрах, частотных преобразователях), механических низкочастотных фильтров в электронной технике, аккумуляторов механической энергии (часовые механизмы).

Основными элементами большинства приборов являются стержни с очень сложной геометрией осевой линии (спираль баланса, различного вида камертоны с криволинейными плоскими и пространственными стержнями). Приборы времени, использующие гибкие стержни, получили распространение не только как часы, но и как преобразователи стабильных сигналов в различных устройствах автоматики. Точное определение текущего времени и измерение временных интервалов необходимо при управлении механическими объектами (например в авиации, при космических исследованиях) и производственными процессами. Точность показаний прибора времени в большой степени зависит от точности расчета и изготовления упругого элемента.

Упругие элементы в реальных условиях должны работать в различных силовых полях (например в инерционном поле на ускоренно движущемся объекте, на вибрирующем основании и т. д.), которые могут существенно изменить основные характеристики упругого элемента и привести к неустойчивым режимам работы.

С развитием новой техники появилось много прикладных задач, относящихся к динамике гибких стержней и нитей (например, исследование прочности гибкого проводника при управлении движущимся объектом, исследование стационарных режимов движения ленточного радиатора и баллистической антенны и их устойчивости). К задачам динамики гибких, стержней относятся процессы смотки или намотки провода, нити, проката. Так, например, скорость движения полосового проката (который можно рассматривать как гибкий стержень) на работающих станах достигает 30-40 м/с. При таких скоростях движения пренебрегать динамическими эффектами нельзя.

Широкое внедрение вычислительной техники позволяет проводить расчеты упругих элементов с минимальным числом допущений при переходе от реального элемента к его расчетной схеме, т. е. существенно повысить точность расчетов. Применение ЭВМ приводит к качественно новым методам подготовки задач к решению, не выполняя традиционные преобразования уравнений статики или динамики, которые раньше считались необходимыми, как, например, сведение системы уравнений к одному уравнению и т. д. Поэтому методам численного счета с применением ЭВМ уделяется много внимания.