2. Уравнения равновесия стержня в случае, когда ось стержня — плоская кривая.

Считая, что плоскость, в которой расположен стержень, совпадает с плоскостью (рис. 3.8), имеем

При плоской форме стержня матрицы принимают вид

Из уравнений (3.51)-(3.53) имеем

В уравнениях (3.62)-(3.65) считаются известными. Исключив и перейдя к углам получим следующую систему уравнений равновесия стержня в плоскости:

Рис. 3.9

В качестве примера получим уравнение равновесия стержня (с учетом сил веса), показанного на рис. 3.9, считая До приложения силы стержень был прямой. Сила в процессе деформации стержня остается параллельной оси . В этом случае имеем (в безразмерной форме)

Силу и распределенную нагрузку можно представить через критическую сосредоточенную силу и критическую распределенную нагрузку в виде

где

Из системы уравнений (3.68)-(3.72) получаем