Главная > Механика гибких стержней и нитей
НАПИШУ ВСЁ ЧТО ЗАДАЛИ
СЕКРЕТНЫЙ БОТ В ТЕЛЕГЕ
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO

4. Связь кривизны и кручения осевой линии стержня с направляющими косинусами осей связанного трехгранника.

Связь между единичными векторами неподвижного базиса и базиса (см. рис. 1.16) задана матрицей направляющих косинусов поэтому имеем

Подставив в формулы Френе-Серре, получим девять полезных при преобразованиях соотношений:

В § 2 при использовании произвольного базиса например базиса, у которого и связаны с главными осями сечения (рис. 1.19), был получен вектор характеризующий вращение базиса при перемещении по кривой. Этот вектор можно рассматривать как вектор Дарбу, разложенный по векторам базиса

Таблица направляющих косинусов имеет вид

Таблица 1 (см. скан)

Поэтому, переходя к базису натуральных осей, получим

но в базисе компоненты вектора Дарбу равны поэтому

Из (1.117) — (1.118) находим выражения, связывающие кривизну кривой с компонентами ранее введенного вектора

т. е. являются проекциями вектора кривизны — на направления векторов и (например на главные оси сечения). Из (1.119) получаем

1
Оглавление
email@scask.ru