Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше
Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике
Определив частоты колебаний стержня находим соответствующие им формы колебаний. Для каждой из частот после решения уравнения (8.62) находим из однородной системы уравнений (8.65) значения с точностью до произвольной постоянной. Для большей наглядности рассмотрим консольно закрепленный стержень, для которого имеем: .
В этом случае а остальные удовлетворяют системе уравнений (8.65), справедливой для каждой из найденных частот
Полагая из (8.67) находим остальные
В результате из (8.64) получаем вектор решения уравнения (8.62), соответствующий частоте колебаний:
или в скалярной форме записи
Полагая получаем собственный вектор характеризующий изменение векторов и по
координате при колебаниях стержня с частотой Если под формой колебаний понимать отклонения осевой линии стержня от состояния равновесия, то для пространственного стержня форма колебаний, соответствующая частоте, характеризуется функциями
Следует отметить, что для пространственно-криволинейных стержней характер закрепления может быть самый разнообразный, например, в одной из плоскостей конец стержня закреплен шарнирно, а в двух других он свободен, т. е. матрица может быть образована из самых различных сочетаний элементов матрицы Для получения матрицы всегда достаточно всего шести столбцов матрицы что существенно уменьшает время счета при определении частот.
находим соответствующие им формы колебаний. Для каждой из частот после решения уравнения (8.62) находим из однородной системы уравнений (8.65) значения 
с точностью до произвольной постоянной. Для большей наглядности рассмотрим консольно закрепленный стержень, для которого имеем: 
.
а остальные удовлетворяют системе уравнений (8.65), справедливой для каждой из найденных частот 
из (8.67) находим остальные
частоте колебаний:
получаем собственный вектор 
характеризующий изменение векторов 
и 
по
при колебаниях стержня с частотой 
Если под формой колебаний понимать отклонения осевой линии стержня от состояния равновесия, то для пространственного стержня форма колебаний, соответствующая 
частоте, характеризуется функциями
может быть образована из самых различных сочетаний элементов матрицы 
Для получения матрицы 
всегда достаточно всего шести столбцов матрицы 
что существенно уменьшает время счета при определении частот.
