Глава 10. ШУМФАКТОР

В большинстве систем связи и передачи данных оказывается необходимым на том или ином этапе усиливать мощность сигнала с помощью линейных усилителей. В силу различных причин, отклик на выходе такого усилителя не является точной копией входного воздействия; частотные характеристики усилителя вносят определенные искажения в форму сигнала, и всякий раз, когда возникает собственный шум усилителя, он приводит к случайным возмущениям на выходе. Основной аппарат, нужный для изучения этого явления, был введен нами в предыдущей главе.

Во многих практически интересных случаях неразумно требовать от усилителя чего-либо иного, кроме усиления подаваемого на вход воздействия (которое может состоять из полезного сигнала и шума) с возможно меньшими искажениями. В таких случаях встает вопрос о том, как найти простую характеристику качества работы усилителя, отражающую влияние его собственных шумов. Как было установлено на практике, полезным критерием качества является так называемый шумфактор усилителя.

В этой главе мы определим шумфактор усилителя и изучим некоторые его свойства. Мы хотим ввести это понятие и отметить несколько выводов, которые можно сделать при его использовании. Читатель, желающий исчерпывающе изучить данный вопрос, может обратиться к другим источникам.

10.1. Определения

Нашей задачей является изучение влияния шума, возникающего в усилителе, на систему, состоящую из усилителя, источника сигнала, подаваемого на усилитель, и подключенной к нему нагрузки. Основные элементы такой системы показаны на фиг. 10.1. Здесь представляют собой эквивалентное по Тевенену

напряжение холостого хода источника и его внутреннее сопротивление, - входное сопротивление усилителя (при разомкнутых выходных зажимах), эквивалентное по Тевенену напряжение и внутреннее сопротивление усилителя со стороны его выхода и сопротивление подключенной к усилителю нагрузки. Различные источники собственного шума усилителя представляются системой генераторов шумового тока все прочие элементы усилителя предполагаются нешумящими. Предполагается, что как источник, так и комбинация источника и усилителя являются устойчивыми линейными системами.

Фиг. 10 1 Усилитель связанные с ним элементы.

Номинальная мощность.

Номинальная мощность источника определяется как максимальное значение поставляемой им средней мощности:

В общем случае как спектральная плотность напряжения (или развиваемого источником, так и его внутренний импеданс являются функциями частоты. Поэтому мы нередко будем обращаться к номинальной мощности, отдаваемой источником и полосе частот с центром бесконечно малой ширины . Эта мощность будет называться дифференциальной номинальной мощностью.

Предположим, что напряжение источника является синусоидальной функцией времени:

Из теории цепей хорошо известно, что наибольшая мощность

отдается источником тогда, когда импеданс нагрузки, на которую он работает, равен числу, комплексно сопряженному к значению внутреннего импеданса источника, т. е. когда

где — соответственно действительная и мнимая части внутреннего импеданса источника. В этом случае

Если — выборочная функция действительного стационарного вероятностного процесса, то аналогично дифференциальная номинальная мощность источника определяется как

где

— среднеквадратичное значение напряжения в полосе частот с центром

Представляет интерес тот частный случай, когда источником сигнала служит сопротивление имеющее температуру . В этом случае — напряжение теплового шума, генерируемого согласно равенству (9.47),

Дифференциальная номинальная мощность теплового шума сопротивления равна при этом

т. е. она зависит от температуры сопротивления, но не зависит от его величины.

Шумовая температура.

В силу простоты выражения (10.5), часто оказывается удобным относить весь шум, генерируемый источником, к действительной части его внутреннего импеданса и характеризовать источник эффективной шумовой температурой, определяемой формулой

где — дифференциальная номинальная мощность шума источника. Поскольку может меняться с частотой, также зависит от частоты. Относительная шумовая температура источника определяется как отношение его эффективной шумовой

температуры к стандартной шумовой температуре обычно принимаемой равной

Таким образом, относительная шумовая температура источника равна отношению дифференциальной номинальной мощности создаваемого им шума к дифференциальной номинальной мощности шума сопротивления при стандартной температуре.

Усиление по мощности.

Усиление по мощности устойчивого усилителя определяется как отношение дифференциальной номинальной мощности на выходе усилителя к дифференциальной номинальной мощности источника

Рассмотрим усилитель, изображенный на фиг. 10.1. Как видно из схемы, дифференциальные номинальные мощности источника и на выходе усилителя равны здесь соответственно

Следовательно, номинальное усиление по мощности равно

где — спектральная плотность , a — спектральная плотность Спектральная плотность на выходе может быть найдена методами, развитыми в гл. 9; она равна

где — функция передачи для усилителя, связывающая . Таким образом,

Необходимо отметить, что номинальное усиление по мощности зависит от соотношения между входным импедансом усилителя и выходным импедансом источника.