10.3. Многокаскадный усилитель

Рассмотрим теперь многокаскадный усилитель. Введенные выше определения применимы как ко всему усилителю в целом, так и к каждому его каскаду. Возникает вопрос о соотношении между усилением по мощности и шумфактором всего усилителя

и соответствующими параметрами отдельных его каскадов. Мы будем исходить из предположения, что все каскады устойчивы.

Усиление по мощности.

Рассмотрим сначала двухкаскадный усилитель, изображенный на фиг. 10.2. Номинальное усиление по мощности этого усилителя равно

где — дифференциальная мощность источника сигнала, а — дифференциальная мощность на выходе второго каскада, для которого источником служит комбинация источника сигнала и первого каскада.

Фиг. 10.2. Двухкаскадный усилитель.

Пусть — номинальное усиление по мощности второго каскада при возбуждении его от источника с внутренним импедансом, равным выходному импедансу комбинации источника сигнала и первого каскада. Тогда мы можем написать

где — дифференциальная мощность на выходе первого каскада при раскачке его от заданного источника. Если — номинальное усиление по мощности первого каскада при раскачке его от заданного источника, то мы можем также написать

Из двух последних выражений получаем

Итак, мы видим, что общее номинальное усиление по мощности двухкаскадного усилителя равно произведению номинальных усилений отдельных каскадов, если их усиления определяются при же соотношениях между входными и выходными импедансами, что и усиление всего усилителя в целом.

Рассмотрим теперь N-каскадный усилитель, изображенный на фиг. 10.3. Такой усилитель может быть разбит на две части:

часть, содержащую каскадов, и часть, содержащую последний каскад. Тогда, согласно (10.23),

где — номинальное усиление по мощности всего усилителя, — номинальное усиление первых каскадов и номинальное усиление последнего каскада.

Фиг. 10.3 А-каскадный усилитель

Последовательно применяя этот результат, получаем

Итак, номинальное усиление по мощности -каскадного усилителя равно произведению номинальных усилений отдельных его каскадов, если эти последние определены при тех же соотношениях между импедансами, которые имеют место для усилителя в целом.

Шумфактор.

Общий шумфактор двухкаскадного усилителя, изображенного на фиг. 10.2, согласно (10.15), равен

где — дифференциальная мощность шума на выходе усилителя, обусловленная собственными шумами обоих каскадов, — номинальное усиление по мощности всего усилителя, — эффективная шумовая температура источника сигнала. Величина равна сумме дифференциальной мощности шума на выходе, обусловленной собственным шумом второго каскада, и умноженной на номинальное усиление по мощности второго каскада дифференциальной мощности шума на выходе первого каскада, обусловленной его собственным шумом. Так как

где — эффективная шумовая температура комбинации источника сигнала и первого каскада, то мы можем выразить шумфактор

усилителя в целом через шумфакторы отдельных каскадов:

При это выражение приводится к виду

В частности, если обе шумовые температуры стандартны, то

Это выражение определяет соотношение между стандартными шумфакторами усилителя в целом и отдельных его каскадов.

Рассмотрим теперь -каскадный усилитель, изображенный на фиг. 10.3. Как и прежде, мы можем разделить его на две части. Пусть — общий шумфактор всего усилителя, — общий шумфактор первых каскадов, — эффективная шумовая температура комбинации источника сигнала и первых каскадов, — шумфактор последнего каскада при раскачке его первыми каскадами. Тогда, согласно равенствам (10.24) и (10.25),

Последовательное применение этого результата позволяет выразить через шумфакторы отдельных каскадов:

Если все , то последнее выражение принимает вид

Таким образом, если все эффективные шумовые температуры стандартны, то мы получаем соотношение между стандартными шумфакторами:

Итак, шумфактор многокаскадного усилителя может быть получен

подстановкой в (10.27) шумфакторов отдельных каскадов или подстановкой в (10.28) стандартных шумфакторов каскадов и последующим применением равенства (10.17). На практике может оказаться более удобной последняя процедура.

Равенство (10.28) показывает, что если номинальное усиление по мощности всех каскадов, начиная с намного больше единицы, то, начиная с члена, процесс суммирования быстро сходится. При этом играют роль только собственные шумы первых каскадов. Если, например, все каскады обладают большим усилением по мощности, то шумфактор усилителя в целом определяется в основном шумфактором первого каскада.