4.7. СОВМЕСТНАЯ ОЦЕНКА НЕСКОЛЬКИХ ПАРАМЕТРОВ РАДИОСИГНАЛА
Обобщим результаты, полученные для оценки одного параметра, на случай совместной оценки нескольких параметров узкополосного радиосигнала со случайной равномерно распределенной начальной фазой.
Полезный сигнал запишем в виде (2.5.43).
Логарифм функционала отношения правдоподобия аналогично (4.3.1) можно записать как
где (I) — величина отношения сигнал/помеха при значении параметра 1, а
Квадратурные составляющие
выходного сигнала оптимального приемника определяются соотношениями (2.5.45) и (2.5.46). Подставляя в
принятую сумму сигнала и помехи и используя нормированные функции
которые определяются аналогично (4.2.5), получаем выражение для
в виде (4.2.7) при замене I на 1, где
отношение сигнал/помеха для принятого сигнала. Отсюда, полагая
учитывая асимптотическое