Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике ДЛЯ СТУДЕНТОВ И ШКОЛЬНИКОВ ЕСТЬ
ZADANIA.TO
7.4. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРА СИГНАЛА ПРИ НЕОПТИМАЛЬНОМ ПОСТРОЕНИИ РЕШАЮЩЕГО УСТРОЙСТВАВыше были рассмотрены некоторые способы реализации основной часги оптимального устройства для оценки параметра сигнала — оптимального приемника, вырабатывающего логарифм отношения правдоподобия оцениваемого параметра При этом всюду предполагалось, что после оптимального приемника включено решающее устройство, которое точно фиксирует положение абсолютного максимума выходного сигнала оптимального приемника. Однако практическая реализация таких решающих устройств очень часто наталкивается на ряд принципиальных трудностей. В этих случаях используются решающие устройства, построенные не на принципе фиксации положения абсолютного максимума, а на некоторых других принципах. Одним из них является принцип порогового устройства
Рис. 7.4.1 Значения оценок параметра сигнала при принятии решения по моментам пересечения выходным сигналом заданного уровня Согласно принципу порогового устройства в качестве оценки неизвестного параметра Положим вначале, что в качестве оценки используется величина
где
Здесь Если
При оценке неэнергетического параметра
получаем В условиях надежной оценки
Разложим левую часть уравнения (7.4.1) в ряд Тейлора по
Отсюда, так как
Поскольку смещение оценки «не зависит от истинного значения оцениваемого параметра, нетрудно получить несмещенную оценку, если в качестве оценки взять величину
При этом дисперсия оценки определяется формулой Найдем характеристики оценки
Величина
При
Так как оцениваемый параметр неэнергетический, то
Следовательно, оценка, определяемая по середине интервала, заключенного между точками пересечения уровня
Используя последнее выражение, получаем, что рассматриваемая оценка несмещенная и обладает дисперсией
Интересно отметить, что в рассматриваемом приближении статистические характеристики оценки 1 (7.4.9) совпадают с характеристиками байесовской оценки при использовании прямоугольной функции потерь (6 4.8), если положить «зону нечувствительности» прямоугольной функции потерь (1.4.4) равной Из выражения (7.4.14) получаем, что если нормированный порог Пусть с помощью решающего порогового устройства оценивается неэнсргетический параметр узкополосного радиосигнала со случайной начальной фазой В условиях надежной оценки нормированное значение логарифма функционала отношения правдоподобия определяется выражением (4 2.11). Соответственно полагая, что на пороговое устройство подается выходной сигнал оптимального приемника
где
где
|
1 |
Оглавление
|