Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 10.2. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРА ИЗВЕСТНОГО СИГНАЛАПолагаем, что в течение интервала
где Приемное устройство для получения оценки максимального правдоподобия должно вырабатывать логарифм функционала отношения правдоподобия
Здесь опорный сигнал местного гетеродина каких-либо предварительных предположений о свойствах помехи, а также Так как по определению оценки функция
при условии Для получения приближенного решения уравнения воспользуемся методом малого параметра, полагая при этом, что уровень помехи мал, так что выполняются условия надежной оценки. Подставим в выражение для
Тогда выходной сигнал приемника
Функция
С помощью введенных обозначений уравнение для нахождения оценки
При этом в отсутствие помехи
Полагая, что значение I лежит близко от
Введем в рассмотрение малый (в предполагаемых условиях) параметр
где
Если ограничиться рассмотрением первого приближения, то выражения для смещения и дисперсии оценки упрощаются и принимают вид
Выражения для смещения и дисперсии оценки при неоптимальном приеме можно упростить, если оцениваемый параметр I является неэнергетическим, а помеха
При априори известной форме полезного сигнала в качестве приемного устройства часто используется приемник, оптимальный для помехи
Очевидно, приемное устройство
где
и функцию корреляции помеховой составляющей
Функция помехи в виде белого шума:
Здесь
Применительно к первому приближению оценка несмещенная, а дисперсия оценки определяется формулой
Прн оценке неэнергетического параметра, в силу четности функций
Возможна также ситуация, когда функция корреляции помехи
аналогичного
Наконец, если априори известны форма полезного сигнала
приходим к формулам, выведенным в Все результаты этого параграфа получены в предположении, что помехой является нормальный случайный процесс. Если на вход приемного устройства, выполняющего операцию (10.2.2), поступает помеха Это можно сделать, если известна функция корреляции помехи
|
1 |
Оглавление
|