Если известны 
условная плотность вероятности оценок 
при фиксированном значении неизвестного параметра 
априорная плотность вероятности то условная плотность вероятности этого параметра при заданном наборе оценок у (апостериорная плотность вероятности) может быть записана в виде
На основе апостериорной плотности вероятности может быть построена оптимальная оценка т. е. найден оптимальный алгоритм использования частных оценок 
Для получения байесовской оценки 
при заданной функции потерь 
следует использовать изложенные в § 1.4, 1.5 общие положения теории статистических решений, подставляя в соответствующие выражения апостериорную плотность вероятности из (1.8.1).
При неизвестном априорном распределении параметра 1, а также в некоторых других случаях определение байесовского алгоритма обработки оценок невозможно или нецелесообразно, В такой ситуации может оказаться разумным формирование на основе оценок у оценки максимального правдоподобия 
неизвестного параметра. Оптимальное использование оценок 
при этом сводится к вычислению функции правдоподобия 
и к определению положения ее абсолютного максимума 
Относительно просто оптимальный 
(по методу максимального правдоподобия) алгоритм использования оценок может быть найден, если эти оценки являются гауссовыми случайными величинами. Тогда, обозначая 
функцию правдоподобия получаем в виде
Здесь определитель корреляционной матрицы 
с элементами 
элементы матрицы, обратной корреляционной матрице 
условные смещения.
Оценка максимального правдоподобия определяется как положение абсолютного максимума (1.8.2), В простейшем случае, когда элементы условной корреляционной матрицы 
оценок у и их условные смещения 
не зависят от значения параметра оценка максимального правдоподобия может быть записана как
где
Согласно полученным выражениям оптимальный алгоритм использований оценок предполагает вычисление взвешенной суммы всех оценок с соответствующими весами. Из (1.8.3) нетрудно найти, что оценка несмещенная, а дисперсия оценки определяется формулой
Если совместное распределение частных оценок 
неизвестно, а заданы лишь их первые два момента, то найти оптимальный 
методу максимального правдоподобия)
алгоритм их использования затруднительно. Однако в этом случае можно определить несмещенную оценку 
[которая минимизирует среднеквадратическуго ошибку в классе 
линейных оценок. Предположим, что оценка вычисляется по формуле
где
Рассеяние этой оценки равно
Минимизируя 
по а находим, что рассеяние оценки минимально, если 
где 
определяется из (1.8.4), Таким образом, соотношения (1.8.3)- (1.8.7) определяют структуру и характеристики оценки, оптимальной в классе линейных оденок при неизвестном распределении оценок 
В частном случае, когда все оценки у несмещенные и некоррелированные, оптимальное использование этих оценок сводится к вычислению величины
где 
дисперсия 
Оценки. Дисперсил оценки 
определяется выражением
Если же все оценки у обладают одинаковой точностью 
то из полученных выше соотношений находим очевидные формулы:
Когда неизвестны не только распределения оценок 
но и их первые два момента, оптимальное использование этих оценок вызывает значительные затруднения. В этом случае можно воспользоваться неоптимальпым алгоритмом обработки оценок у, т. е. вычислять, например, оценку в виде
оценок 
полученных в системе из 
измерителей неизвестного параметра сигнала 
Под оптимальным использованием частных оценок у понимается построение оптимальной (в смысле заданного критерия) оценки у неизвестного параметра I на основе оценок 
