Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 5.4. ПРИБЛИЖЕННОЕ ВЫЧИСЛЕНИЕ НАДЕЖНОСТИ ОЦЕНКИ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА НАИБОЛЬШИХ ЗНАЧЕНИИ ВЫХОДНОГО СИГНАЛАПрименительно к оценкам максимального правдоподобия можно предложить способ приближенного вычисления вероятности надежной оценки, основанный на анализе распределения максимумов функционала отношения правдоподобия. Действительно, поскольку
равная вероятности надежной оценки
Здесь
Определяемая таким образом величина К сожалению, найти в общем случае точные аналитические выражения для Выходной сигнал оптимального приемника
где определяется согласно (3.1.49) и
Отсюда максимум выходного сигнала в области сигнальной составляющей
где
При этом второй момент случайной величины а равен
Из последнего соотношения и Подставляя полученное распределение величины
и Выражение для
При этом функцию
Распределение величины абсолютного максимума помеховой составляющей при
где
Поскольку значение интеграла в (5.4.10) определяется поведением подынтегральных функций в области
Для любых значений
Подставляя это разложение в
Полуденные формулы (5.3.13) и
Рис. 5.4.1. Зависимость вероятности аномальной ошибки от отношения сигнал/помеха, При весьма больших отношениях сигнал/помеха и не слишком больших значениях т. е. когда выполняется неравенство
Это приближение совпадает с выражением для На рис. 5.4.1 приведены вычисленные по формуле (5.4.14) зависимости вероятности аномальной ошибки появление абсолютного максимума логарифма функционала отношения правдоподобия вдали от истинного значения параметра
|
1 |
Оглавление
|