Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 8.4. ОЦЕНКА ПАРАМЕТРОВ РАДИОСИГНАЛА С НЕИЗВЕСТНОЙ ОГИБАЮЩЕЙРассмотрим оценку параметра радиосигнала, форма огибающей которого неизвестна при приеме на фоне аддитивного белого шума с односторонней спектральной плотностью
где Учитывая (2.3 3), получаем выражение для логарифма функционала отношения правдоподобия (2.2.8) (с точностью до интеграла от члена, осциллирующего с частотой
Представим неизвестную огибающую в виде ряда по системе ортонормированиях функций т. е.
Задавшись достаточно большим числом членов разложения
Функции при
Здесь
Для оценки параметра макмимум. Максимизируя
Следовательно, приемное устройство содержит
Тогда с точностью до интегралов от членов, осциллирующих с частотой
а отношение сигнал/помеха на выходе приемника равно
где
Положим, что отношение сигнал/помеха для принятого сигнала велико. В этом случае, ограничиваясь рассмотрением первого приближения, случайную ошибку единичного измерения можем представить в виде (4.1.14). Нетрудно показать, что в рассматриваемом приближении оценка параметра несмещенная, так как среднее значение помеховой функции
и не зависит от оцениваемого параметра
где
Для достаточно большого отношения сигнал/помеха можно пренебречь составляющей помеховой функции
При этом дисперсия оценки параметра равна
Пусть сигнал полностью расположен внутри интервала наблюдения Если форма огибающеи известна, то для неэнергетического параметра дисперсия оценки максимального правдоподобия в соответствии
Сравнивая эту формулу с (8.4.17), имеем
т. е. в общем случае незнание формы огибающей радиосигнала приводит к увеличению дисперсии оценки. Однако если оцениваемый параметр закодирован только в фазе радиосигнала с неизвестной огибающей, так что Применительно к оценке векторного параметра
где
Если отношение сигнал/помеха достаточно велико (и ошибка аппроксимации огибающей конечным числом членов ряда (8.4.4) мала, то справедливы соотношения, аналогичные оценке одного параметра. При этом корреляционная матрица совместных оценок имеет вид
где
Если для всех оцениваемых параметров Рассмотрим прием радиосигнала с неизвестной огибающей, содержащего
Оценки
где
Корреляционную матрицу оценок, получаемых по измерению положения наибольшего максимума (8.4 23), можно отноентельно просто найти, если выполняются условия достаточно большого отношения сигнал/помеха и малой ошибки аппроксимации огибающей конечным числом членов ряда (8.4 4) В этом случае элементы корреляционной матрицы совместных оценок параметров радиосигнала с неизвестной амплитудой и неизвестной начальной фазой определяются как [152]
где
В частном случае при оценке одного параметра
Сравнение
|
1 |
Оглавление
|