Пред.
След.
Макеты страниц
Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике 7.5. ХАРАКТЕРИСТИКИ ОЦЕНОК ДЛИТЕЛЬНОСТИ И ЧАСТОТЫДля иллюстрации полученных в этой главе результатов рассмотрим два примера оценки параметра сигнала с помощью приемника с разверткой и многоканального приемника 1. Вычислим смещение и дисперсию оценки длительности экспоненциального импульса
принимаемого на фоне белого шума со спектральной плотностью
где Фильтры, согласованные с сигналами
и могут быть реализованы на RС-элементах, т. е. вместо корреляторов структурная схема рис. 7.3.1 может включать фильтры на Подставляя
Дифференцируя последнее соотношение по и подставляя производные в (7.3 13), получаем дисперсию оценки в приемнике с разверткой
где Если оценка длительности сигнала
Ухудшение точности оценки в приемнике с разверткой по сравнению с оптимальным приемпиком можно охарактеризовать отношением дисперсий (7.5.5) и (7.6.6)
На рис. 7.5.1 приведена зависимость отношения х, от величины
Рис. 7.5.1. Зависимость увеличения дисперсии оценки длительности от правосходат заданной величины, возрастает с увеличением Нормированная детерминированная составляющая на выходе оптимального приемника определяется выражением
а на выходе приемника с разверткой
где
Рис. 7.5 Вид составляющей На рис. 7.6.2 приведены зависимости детерминированной составляющей на выходе оптимального приемника Для проверки основных формул, определяющих качество оценки в приемнике с разверткой, проводилось моделирование процесса оценки в приемнике с разверткой на вычислительной машине. Результаты моделирования при различных значениях отношения сигнал/помеха значения 2 Оценка частоты экспоненциального узкополосного радиоимпульса со случайной начальной фазой
в приемнике с разверткой и в многоканальном приемнике При этом будем полагать, что истинное значение частоты распределено равновероятно на интервале
Рис. 7.5.3. Экспериментальные и теоретические зависимости увеличения дисперсии оценки длительности экспоненциального видеоим пульса от В качестве ортонормированных функций
Используя эти выражения и (7316), получаем дисперсию оценки частоты
вычисленной согласно (4 2 20), дисперсия оценки в приемчике с разверткой зависит от истинного значения смещения частоты На рис. 7.5.4 приведены зависимости отношения
— безусловная дисперсия оценки частоаы в приемнике с разверткой На тех же рисунках штриховой линией представлены зависимости аналогичного отношения для многоканального приемника соответственно с тремя и пятью каналами, рассчитанные по формулам § 7.1 для двух значении о [ношения сигнал/помеха Из приведенных кривых следует что дисперсия оценки частоты в точности оценки, который обеспечивает применение приемника с разверткой по сравнению с многоканальным приемником, возрастает с увеличением отношения сигнал/помеха Для проверки основных соотношений проводилось моделирование процесса оценки частоты сигнала
Рис. 7.5.4. Зависимости увеличении дисперсии оценки частоты от
Рис. 7.5.5. Экспериментальные и теоретические зависимости увеличения дисперсии оценки частоты от На рис. 7.5 5 приведены экспериментальные и теоретические зависимости отношения дисперсий оценок к дисперсии эффективной оценки — Как следует из рис, 7.5.5, при
|
1 |
Оглавление
|