11.6. ДИСКРИМИНАТОР, ИСПОЛЬЗУЮЩИЙ КОНЕЧНЫЕ РАЗНОСТИ

При реализации устройств оценки параметра сигнала в виде дискриминаторов вместо непрерывных производных в (11.1.3) часто используют их допредельные аналоги — конечные разности (конечные приращения), Действительно, выбрав величину А достаточно малой, можно записать приближенные выражения

Подставляя эти значения производных в (11.1.3), получаем, что структурная схема дискриминатора при использовании конечных разностей (рис. 11.6.1) определяется выражением

Для определения статистических характеристик оценки подставим в (11.6.1) выходной сигнал выраженный через нормированные сигнальную и помеховую функции (3.1.3.) В результате получим

где

Рис. 11.6.1. Структурная схема дискриминатора» использующего конечные разности.

Разлагая правую часть (11.62) в ряд Маклорена по находим выражение для случайной ошибки измерения (в условиях надежной оцеякя)

где

Отсюда получаем формулы для смещения и дисперсии оценки в первом приближении

Здесь

Нормированные функции определены в (3.1.11).

Если оцениваемый параметр является иеэиергетическим, то и формулы (11.6.4) и (11.6.5) принимают вид

где

определяются (3.1.11).

При оценка параметра несмещенная, а дисперсия оценки параметра равна

Если в последней формуле положим то

т. е. дисперсия оценки совпадает с дисперсией эффективной несмещенной опенки.