Частотно-временная дуальность частотных и дискретных сигналов.

Дуальность ДЧ сигналов приводит к дуальности частотных и дискретных сигналов. Сравним попарно выражения (1.91) и (1.96), (1.92) и (1.95). Формула (1.91) определяет комплексную огибающую частотного сигнала, а формула (1.96) — спектр комплексной огибающей дискретного сигнала. Из сравнения этих формул видно, что структурно они имеют одну и ту же форму, но все временные зависимости заменяются частотными, а частотные зависимости — временными. Точно такой же вывод следует из сравнения (1.92) для спектра комплексной огибающей частотного сигнала с (1.95) для комплексной огибающей дискретного сигнала.

Аналогичное заключение можно сделать, сравнивая попарно формулы (1.93) и (1.98), (1.94) и (1.97). Причем, в случае одинаковых элементов частотно-временная дуальность сравниваемых сигналов выделяется особо заметно, так как связаны между собой преобразованием Фурье (1.62), а суммы в (1.93), (1.98) совпадают с точностью до знака в показателях экспонент.

Из частотно-временной дуальности частотных и дискретных сигналов следует, что эти сигналы должны обладать одинаковыми свойствами «с точностью до поворота частотно-временной плоскости на Поэтому, если определено то или иное свойство для одних сигналов, оно может быть перенесено на другие сигналы с заменой частотных зависимостей на временные и наоборот.