8.3. Сигналы с двоичной амплитудной манипуляцией

В некоторых случаях используются сигналы с двоичной амплитудной манипуляцией, при которой некоторый элемент сигнала излучается или не излучается. Тогда последовательности элементов ставится в соответствие двоичная кодовая последовательность, состоящая из единиц и нулей. При этом обычно полагают, что 1 соответствует излучению элемента, 0 — не излучению.

Объем класса. Пусть для сигнала отведено позиций о времени (частоте), т. е. он может состоять из N элементов, если нет амплитудной манипуляции. Допустим, что AM такова, что сигнал состоит из элементов. Число сигналов, отличающихся хотя бы одним элементом, определяется сочетанием элементов из т. е.

Каждый элемент может быть манипулирован по фазе с основанием манипуляции Кроме того, в случае ДЧ сигналов каждый временной элемент может состоять из К частотных элементов. Поэтому из-за ФМ и ЧМ объем класса увеличивается. В случае ДЧ сигналов порядка К согласно формуле (8.5) и комбинаторному правилу произведения имеем

В случае ДЧ сигналов первого порядка из (8.22) получаем

Для дискретных или частотных сигналов и из (8.23) находим

Из сравнения формул (8.21), (8.24) еледует, что общей формой является

где основание манипуляции для ДЧ сигналов порядка для ДЧ сигналов первого порядка, для дискретных (частотных) сигналов с фазовой манипуляцией, для дискретных (частотных) сигналов без фазовой манипуляции.

Если то максимум имеет место при Если то оптимальное значение при котором максимально, определяется аналогично тому, как это было сделано в § 8.2, и равно согласно (8.12)

Подставляя это значение в (8.25) и используя метод § 8.2 (формула (8.13), (8.14)), получаем максимальное значение объема произвольного класса

где х определяется формулой (8.14). Оценку сверху для можно найти, используя тождество

Так как то из (8.28) имеем неравенство

Сравним объем класса сигналов с амплитудной манипуляцией с объемом класса без амплитудной манипуляции. Согласно (8.2) объем класса без амплитудной манипуляции равен Деля (8.26) на получаем

При любых увеличение основания манипуляции ведет к росту знаменателя в (8.30). Следовательно, начиная с некоторых объем будет больше объема