Глава 2. СИСТЕМЫ СИГНАЛОВ И ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ

2.1. Системы передачи информации

Системы передачи информации (СПИ) служат для передачи сообщений от одного абонента к другому. Сообщения могут быть дискретными и непрерывными. Дискретные сообщения представляют собой последовательности символов, причем число различных символов конечно. Примерами дискретных сообщений могут служить телеграфные сообщения, телекодовые и т. д. Источники информации, которые создают дискретные сообщения, называются дискретными. Непрерывные сообщения представляют собой непрерывные функции времени. Источники информации, которые создают непрерывные сообщения, называются непрерывными. Примерами непрерывных сообщений могут служить речь, музыка, значения некоторого параметра, изменяющегося во времени, и т. д.

СПИ, предназначенные для передачи дискретных сообщений, называются дискретными или цифровыми, а СПИ, предназначенные для передачи непрерывных сообщений, — непрерывными или аналоговыми.

Каналы, в которых передаются дискретные сообщения, называются дискретными, а каналы, в которых передаются непрерывные сообщения — непрерывными. Передача непрерывных сообщений возможна и в дискретном виде. Для этого необходимо непрерывные сообщения источника непрерывной информации превратить в дискретные и по каналу будут передаваться дискретные сообщения, т. е. канал будет дискретным.

Замена непрерывных сообщений дискретными всегда производится с заданной точностью. Для этого следует разложить непрерывное сообщение в ряд (1.8) по ортогональным функциям, т. е. представить сообщение в следующем виде:

где коэффициенты разложения, ортогональные функции, образующие систему ортогональных функций. Две функции (или два сигнала) называются ортогональными, если они удовлетворяют интегральному соотношению (1.9)

Здесь энергия функции (сигнала) Определение (2.2) справедливо для любых систем ортогональных функций, как

ограниченных по времени (финитных), так и для имеющих бесконечную протяженность. Коэффициенты разложения находятся согласно равенству (1.10)

Если система ортогональных функций состоит из комплексных функций то разложение записывается, как и при вещественных функциях, в виде (2.1), а условие ортогональности и коэффициенты разложения определяются так:

Сравнивая (2.3), (2.5) с определением корреляционных функций, например, с (1.21), можно видеть, что коэффициенты разложения являются коэффициентами корреляции между сообщением и функциями Ряд (2.1) в общем случае содержит бесконечное число членов. Задаваясь требуемой точностью, всегда можно оставить конечное число членов разложения, отбросив те, которые мало влияют на (2.1). При этом получаем

В (2.6) число членов ряда равно Будем считать, что оно конечно. Величина среднеквадратической ошибки

определяется отброшенными членами разложения (2.1). Выбором можно обеспечить, чтобы езад, где езад — заданное значение среднеквадратической ошибки.

Представление (2.6) означает, что сообщение с заданной степенью точности полностью определяется конечным набором коэффициентов разложения Затем необходимо заменить конечный набор коэффициентов разложения конечным набором символов, которые необходимо передавать по дискретному каналу.

Выбор системы ортогональных функций и метода перевода коэффициентов разложения в символы определяется свойствами

сообщения и требуемой точностью его воспроизведения. Например; если спектр сообщения ограничен по ширине то целесообразно с практической точки зрения представлять его в виде ряда Котел ьникова, в котором

Функцию называют функцией отсчетов, При этом сообщение заменяется последовательностью отсчетов которые следуют друг за другом с интервалом Производя квантование отсчетов по амплитуде, получаем конечное число различных значений При квантовании по амплитуде возникает ошибка квантования, которая тем меньше, чем больше уровней квантования. Исходя из требуемой точности воспроизведения сообщения можно найти необходимое число уровней квантования. После квантования получаем, что сообщение определяется конечным набором квантованных отсчетов. Заменяя тот или иной квантованный отсчет своим символом, получаем возможность передавать непрерывное сообщение в виде дискретного.

При иных свойствах сообщения может оказаться более целесообразным с практической точки зрения другое разложение по ортогональным функциям. Например, если разбить сообщение на отрезки длительностью то на каждом отрезке сообщение можно представить в виде ряда Фурье, в котором

Экспонента (2.9) является периодической функцией с периодом Кроме упомянутых, известно большое число других систем ортогональных функций, многие из которых нашли применение в СПИ.

Следует отметить, что системы ортогональных функций широко используются в математике для решения различных задач. Ортогональные функции, используемые в СПИ для передачи сообщений будем называть ортогональными сигналами. Соответственно совокупности таких сигналов являются системами ортогональных сигналов. Применение систем ортогональных сигналов для представления непрерывных сообщений в виде рядов является одним из примеров применения систем сигналов в СПИ. Из (2.2), (2.4) следует, что сигналы таких систем должны удовлетворять единственному условию, ортогональности.

Многоканальные системы передачи информации. Необходимость, обмена информацией между многими абонентами привела к построению многоканальных систем передачи информации. Каждая многоканальная СПИ работает в своем диапазоне частот, который определяется ее назначением. Абоненты, входящие в многоканальную» СПИ, работают в общей полосе частот, в пределах которой каждому из них предоставляется канал для передачи информации.

Образование многоканальной СПИ из многих абонентов может быть осуществлено двумя методами объединения абонентов. Один.

из них назовем централизованным объединением, а другой — автономным. При централизованном объединении обмен информацией между двумя абонентами производится через центральные станции на рис. 2.1, а и б). При передаче информации на большие расстояния от абонентов одной зоны она сначала объединяется в собственной центральной станции и на рис. 2.1, а), затем посылается по линии в ЦС другой зоны, после чего разделяется по абонентам этой зоны. На рис. 2.1, а стрелками показан путь прохождения информации между абонентами Назовем подобные многоканальные СПИ многоканальными централизованными линейными системами (МЦЛС). К МЦЛС относятся радиорелейные линии, радиотелеметрические системы и др.

Рис. 2.1

Централизованное объединение абонентов может быть использовано и для обмена информацией между абонентами внутри одной зоны (рис. 2.1, б). При этом требуется одна ЦС. Стрелками на рис. 2.1, б изображен путь! прохождения; информации между абонентами Из рис. 2.1, б видно, что передача информации осуществляется по радиусам-векторам, выходящим и входящим в центральную станцию. По этой причине подобные многоканальные СПИ можно назвать многоканальными централизованными радиальными системами (МЦРС). Примерами МЦРС являются системы радиосвязи гражданских служб, системы управления воздушным движением, системы командного радиоуправления и др.

В тех случаях, когда не будет отмечаться линейность или радиальность, многоканальные СПИ с централизованным уплотнением будем называть многоканальными централизованными системами (МЦС).

Другим методом объединения абонентов является автономный, при котором абоненты обмениваются информацией непосредственно друг с другом (рис. 2.1, в). При этом нет необходимости в центральной станции. Подобные СПИ назовем многоканальными автономными системами (MAC). Примерами MAC являются системы низовой радиосвязи (войсковой, сельской), системы командного радиоуправления и др.

МЦС позволяет устанавливать более эффективный обмен информацией между многими абонентами, лучше использовать отведенные полосы частот и время. Однако наличие ЦС делает МЦС более уязвимыми по сравнению с MAC, так как выход из строя ЦС

приводит к выходу из строя всей МЦС. Наличие ЦС во многих случаях усложняет СПИ в целом и увеличивает ее стоимость. Кроме того, в некоторых случаях в соответствии с тактико-техническими требованиями применение ЦС просто невозможно. По этим причинам МЦС и MAC будут органически дополнять друг друга при создании Единой автоматизированной системы связи (ЕАСС).

Следует отметить, что в некоторых случаях многоканальные СПИ могут быть построены как с централизованным объединением абонентов, так и с автономным. В таких случаях метод объединения должен осуществляться с учетом тактико-технических и экономических требований. Кроме того, возможно совместное применение и централизованного, и автономного объединения.

Методы уплотнения и разделения каналов и абонентов. В зависимости от назначения, каждой СПИ выделяется некоторый диапазон частот, который в дальнейшем называется общей полосой частот (общей для всех абонентов). Использование общей полосы частот абонентами определяется методами уплотнения (размещение спектров сигналов всех абонентов в общей полосе) и разделения (выделение сигналов абонента). Поскольку тот или иной метод уплотнения однозначно определяет метод разделения (обратное также справедливо), то в дальнейшем будем классифицировать методы уплотнения и разделения по методам разделения.

Возможны три метода разделения информации различных абонентов, передаваемой по выделенным для них каналам. Метод частотного разделения (ЧР) (см., например, [98]) заключается в том, что каждому, абоненту отводится своя абонентская полоса частот (частотный канал) в пределах общей полосы частот системы. При этом абонентские полосы частот не перекрываются, но сигналы абонентов перекрываются во времени. Метод временного разделения (BP) [98] заключается в том, что каждый абонент работает в свой абонентский интервал времени (временной канал), в течение которого другие абоненты информацию не передают. Спектры абонентов занимают всю общую полосу частот и полностью перекрываются. Метод кодового разделения (КР) заключается в том, что разделение осуществляется по форме сигналов, которые использует тот или иной абонент, причем абоненты работают в общей полосе частот в одно время.

Первым нашло применение частотное разделение, так как оно было известно раньше других методов и достаточно просто реализовалось практически. Развитие импульсных методов модуляции привело к появлению временного разделения. Внимание к кодовому разделению было привлечено работой Костаса в 1959 г. [202]. Однако следует отметить, что основы разделения информации по форме сигналов (основы линейной селекции) были развиты Д.В. Агеевым в 1935 г. [1].

СПИ с частотным и временным разделением исследованы весьма обстоятельно. Созданы методы расчета и проектирования таких СПИ, хотя до настоящего времени проводятся исследования по их

усовершенствованию. Иное положение имеет место в случае СПИ с кодовым разделением. Поскольку кодовое разделение основано на различии сигналов, то построение таких СПИ и их характеристики определяются выбором сигналов и их свойствами. Обычно число абонентов достаточно велико, поэтому выбор сигналов для СПИ с КР сводится к определению систем сигналов с заданными свойствами. Развитие СПИ с КР и привело к исследованиям в области теории систем сигналов, основные результаты которой будут изложены в дальнейшем.

СПИ с КР являются адресными системами, так как сигналы абонента выполняют роль его адреса. Адресные СПИ можно разделить на два класса — синхронные адресные системы (САС) (см., например, [176, 211]) и асинхронные адресные системы (ААС) (см, например, [56, 60, 62, 78, 106, 112]). Первые используются в основном при централизованном объединении абонентов, а вторые — при автономном.

В САС передачи информации осуществляется таким образом, что переносчики информации удовлетворяют условию ортогональности (2.2), т. е. если абоненты используют сигналы со спектрами то при имеют место равенства

Отметим, что условия ортогональности (2.10), (2.11) являются частными случаями линейной независимости сигналов. Если соблюдается равенство (2.10), то выполняется и (2.11). Если сигналы линейно-независимы, то они разделяются без взаимных помех. На практике обычно используются ортогональные сигналы.

Поскольку при временных смещениях ортогональность нарушается, то для обеспечения ортогональности необходимо иметь синхронизацию по времени. Таким образом, в САС передача информации различными абонентами осуществляется ортогональными сигналами при условии временной синхронизации между ними. Наличие синхронизации приводит к тому, что в САС взаимные помехи не возникают.

Следует отметить, что в СПИ с ЧР взаимные помехи принципиально существуют всегда, так как сигналы с конечной длительностью имеют бесконечно протяженные спектры, а разделительные фильтры пропускают с конечным ослаблением все частоты. По этим двум причинам часть энергии сигнала произвольного канала в СПИ с ЧР попадает в любой канал, создавая взаимную помеху. Выбором сигналов (уменьшением «внеполосных» излучений) и фильтров (повышением ослабления вне полосы пропускания), размещением каналов по частоте можно уменьшить взаимные помехи до допустимого

малого уровня. При этом можно считать, что приближенно условие ортогональности (2.11) выполняется.

В ААС равенства (2.10), (2.11) не имеют места, поэтому в таких системах существуют взаимные помехи между абонентами, которые иногда называются «шумами неортогональности» [62]. Из-за взаимных помех число одновременно работающих абонентов в ААС при той же помехоустойчивости будет меньше, чем в синхронных. Но при построении ААС нет необходимости в обеспечении синхронизации абонентов по времени и по частоте. Это является существенным преимуществом ААС перед синхронными системами, особенно в тех случаях, когда невозможно обеспечить временную синхронизацию абонентов, разбросанных на большой территории, по этой причине ААС и получили развитие.

В САС и ААС для обеспечения работы большого числа абонентов необходимо иметь, по крайней мере, такое же число различных сигналов. Поскольку сигналы нельзя выбирать произвольно, то для таких СПИ необходимо использовать системы сигналов с определенными свойствами. Выбору систем сигналов и посвящен в основном дальнейший материал. Решение вопросов выбора систем сигналов во многом определяется назначением СПИ и ее характеристиками. Основными характеристиками СПИ являются помехоустойчивость и эффективность. Под помехоустойчивостью СПИ подразумеваем ее способность противостоять помехам, а под эффективностью — использование общей полосы частот, времени и мощности передатчика.

Поскольку любые СПИ состоят из каналов (в предельном случае из одного), то сначала необходимо рассмотреть помехоустойчивость и эффективность одного канала, т. е. одноканальной СПИ. Сделаем это на примере дискретной СПИ, предназначенной для передачи дискретных сообщений.