7.5. Определение числа активных абонентов в ААС с учетом рассогласований
Максимальное число активных абонентов в ААС, как было показано в гл. 4, определяется заданной вероятностью ошибки или эквивалентным отношением сигнал/взаимная помеха и базой используемых сигналов. Из-за аппаратурных рассогласований допустимое число активных абонентов уменьшается. Определим приближенно допустимое число активных абонентов в ААС с учетом рассогласований. Как и в предыдущем параграфе, будем предполагать, что каждый абонент осуществляет некогерентный прием двух ортогональных сигналов с помощью согласованных фильтров на многоотводных кварцевых линиях задержки. Основным источником рассогласований будем считать различие в фазовых скоростях ультразвуковых волн в различных экземплярах линий задержки, т. е. различие по времени задержки.
Приближенно число активных абонентов I определяется по заданному отношению сигнал/взаимная помеха 
выражением (4.2)
где 
база ДЧ сигнала; 
число его импульсов.
Вероятность ошибки при рассогласованиях определятся формулой (7.39) и зависит от отношения сигнал/взаимная помеха
где 
определяется согласно (7.36) при 
Если задана вероятность 
то задано и Подставляя (7.44) в (7.43), получаем
Когда 
то 
Обозначая отношение 
через V, из (7.45) находим
Аппроксимируя 
параболой, т. е. 
где 
можно найти [53], что плотность вероятности случайной величины 
описывается выражением
при 
Среднее значение
а дисперсия 
Следовательно, с уменьшением рассогласований среднее значение 
увеличивается, а дисперсия уменьшается.
Расчеты, проведенные для двух кварцевых линий предыдущего параграфа, показывают, что если допустить уменьшение среднего числа активных абонентов на 10%, то для первой линии 
должно быть не большее 
а для второй линии — не более 
Отметим, что такой же порядок допустимых рассогласований приведен в предыдущем параграфе, но он был получен из определения средней вероятности ошибки.
