Использование общей полосы частот.

Если число активных абонентов а ширина спектра каждого передаваемого сообщения то суммарная ширина спектра всех передаваемых одновременно сообщений Допустим, что ширина общей полосы частот канала Обозначим через коэффициент использования общей полосы частот или просто коэффициент использования частот:

В дискретных СПИ ширина спектра передаваемого сообщения равна скорости передачи информации и поэтому коэффициент использования частот можно рассчитывать по следующей формуле:

Максимальное значение так как общая полоса частот используется полностью. Кроме коэффициента использования частот (3.12), (3.13), большое значение имеет другой показатель — число активных абонентов, приходящихся на единицу полосы частот

где 1а макс — максимальное число активных абонентов, которые могут одновременно работать в общей полосе частот шириной равное числу каналов в СПИ. Обычно у измеряется числом активных абонентов, приходящих на полосу частот шириной в 1 МГц, т. е. в Сравнивая (3.12) и (3.14), замечаем, что

При идеальном частотном разделении каждому абоненту отводится абонентская полоса частот, ширина которой равна ширине спектра передаваемого сообщения, т. е. При этом ширина общей полосы частот должна удовлетворять соотношению

Если число активных, абонентов равно максимальному значению , то из (3.12), (3.14) получаем

Можно также показать, что при идеальном временном и кодовом разделении Например, пусть при КР используются сигналы с базой При такой базе можно выделить систему ортогональных сигналов объема Полагая все абоненты активными, получаем или Поэтому из (3.13) получаем

Однако реально общая полоса частот при ЧР будет использоваться хуже по двум причинам. Первая заключается в том, что в большинстве СПИ ширина абонентской полосы существенно больше, чем ширина спектра передаваемого сообщения Обозначим их отношение через

Величина зависит от типа СПИ, стабильностей частот передатчика и гетеродина приемника, стабильностей резонансных частот фильтров, избирательности фильтров, величины доплеровского сдвига по частоте и некоторых других факторов. Например, в малоканальных радиорелейных линиях в радиотелеметрических системах в системах низовой УКВ радиосвязи .

Ширина общей полосы частот при ЧР равна

где — максимальное число активных абонентов при ЧР. Заменяя в (3.12), согласно (3.17), (3.18), получаем, что при реальном ЧР

Естественно, чем меньше тем лучше используется общая полоса частот. Минимальное значение При этом

Если все абоненты будут активны, то макс

Из формул (3.19) следует, что чем больше тем хуже используется общая полоса частот при ЧР. При КР многие перечисленные факторы, обусловленные частотными нестабильностями, оказывают гораздо меньшее воздействие на работу СПИ, так как все сигналы заранее располагаются в общей полосе частот. Поэтому чувствительность СПИ с КР ко многим рассогласованиям будет меньше,

чем В результате при КР общая полоса частот будет использоваться лучше, чем при ЧР.

Вторая причина, из-за которой общая полоса частот при ЧР используется плохо, заключается в том, что число активных абонентов обычно много меньше максимального числа т. е. макс С 1- Это имеет место, когда активность абонентов мала. Среднее значение коэффициента использования частот (3.19) равно

Подставляя в (3.20) среднее значение числа активных абонентов 1а согласно (3.6), получаем

Следовательно, чем меньше активность абонентов и больше тем хуже используется общая полоса частот.

Таким образом получается следующее. При ЧР ширину общей полосы частот необходимо выбирать из условия одновременной работы абонентов (3.18), а использоваться будет в среднем только ее часть, равная . С ростом максимального числа активных абонентов, которым должны быть предоставлены каналы связи, ширина общей полосы частот растет, а ее использование может быть малоэффективным. Именно поэтому и существует проблема использования малой активности абонентов для увеличения максимального числа активных абонентов и общего числа абонентов в СПИ. Проблема повышения эффективности СПИ при малой активности абонентов получила ряд интересных решений, которые можно найти в обширной литературе по проблеме сжатия данных и статистического уплотнения. В следующем параграфе рассмотрим метод, позволяющий использовать все каналы при частотном разделении. Назовем его адаптивным частотным уплотнением и разделением абонентов.