Корреляционные функции дискретных сигналов.
Положим в формуле 
. В результате получаем ВФН дискретного сигнала
где 
определяются согласно (1.64)-(1.66), а фаза 
в соответствии с (1.67) равна
Когда равны энергии сигналов 
и энергии элементов 
то из (1.121) получаем
При выполнении условия (1.53), когда длительности элементов 
и не перекрываются, 
Если сигналы состоят из элементов одинаковой формы, то из (1.70), (1.123) имеем
Сравнивая (1.124) с (1.112), можно заметить, что структура этих формул одинакова, а основное отличие заключается в изменении зависимости ВФН 
от разности 
. В (1.112) эта разность входит в частотный аргумент 
, в (1.124) — во временной 
Такое свойство формул (1.112) и (1.124) объясняется частотно-временной дуальностью частотных и дискретных сигналов. Поэтому представляется, что корреляционные свойства дискретных сигналов будут такими же, как у частотных, с той лишь разницей, что изменяются роли осей 
и 
плоскости неопределенности.
Рис. 1.19
Центры ВФН элементов 
согласно (1.121) расположены в точках 
где 
(1.113). На рис. 1.19 положение центра выделено точкой. ВФН дискретов при 
распределяются в полосе
около разностной линии 
что отображено штриховкой на рис. 1.19. (В общем случае указанная полоса не ограничена по частоте из-за финитности элемента, т. е. 
. Поэтому ограничение полосы 
является приближенным.) Сравнивая рис. 1.18 и и 1.19, замечаем, что все частотные зависимости заменены временными, а временные частотными.
Как и в случае частотных сигналов, число разностных линий равно 
число слагаемых в (1.121), (1.123) при 
будет 
Допустим, что элементы удовлетворяют условию (1.53), т. е. не перекрываются. Вдоль разностной линии 
из (1.124) получаем
Формула (1.125) отличается от (1.118) тем, что в нее входит 
формы элемента вместо 
из (1.118). Кроме того, в показателе экспонент частотные и временные параметры поменялись местами.
Используя распределение ВФН элементов (рис. 1.19), можно представить ВФН дискретного сигнала в виде (1.117), где
В полосе 
суммируются две группы ВФН с соседними значениями 
Общее число слагаемых равно 
