6.2. Линейные согласованные фильтры

Линейные согласованные фильтры являются пассивными фильтрами, их параметры не изменяются во времени. Структура пассивных фильтров определяется элементами сигнала (импульсной характеристикой фильтра). Пассивные методы обработки можно разделить на три основные вида: частотный, временной, частотно-временной.

При частотном методе произвольный сигнал представляется в виде последовательности частотных элементов (элементарных функций, смещенных по частоте). В общем случае вид этих элементов и их расположение по частоте определяются преобразованием Фурье исходного сигнала. В частном случае формирования сигнала из частотных элементов он является частотным (см. § 1.2). Согласованные фильтры, построенные в соответствии с частотным методом, являются многоканальными фильтрами (МКФ) [7, 19, 95, 99], каждый канал которых выделяет соответствующую полосу частот сигнала и производит необходимую оптимальную обработку этой части сигнала.

При временном методе сигнал представляется в виде последовательности элементов во времени, например, в виде прямоугольных импульсов или в виде функций отсчета. Последние соответствуют разложению сигнала в ряд Котельникова. Поэтому согласованный фильтр, соответствующий временному представлению сигнала, строится на основе многоотводной линии задержки (MЛ3).

Частотно-временной метод обработки сложных сигналов основан на представлении сигналов в виде элементов, разнесенных как во времени, так и по частоте. Он объединяет, как это следует из названия, частотный и временной методы. Согласованный фильтр содержит ряд частотных каналов и многоотводную линию задержки (или набор линий).

Частотный метод целесообразно применять для обработки частотных сигналов, временной — для обработки дискретных сигналов, частотно-временной — для обработки дискретных частотных сигналов. Рассмотрим эти методы более подробно.

Частотно-временной метод обработки дискретных частотных сигналов.

ДЧ сигналы были подробно рассмотрены в § 1.6. Комплексная огибающая ДЧ сигнала первого порядка определяется

формулой (1.44), а ее спектр (1.51). Для простоты рассмотрим случай, когда все элементы имеют одинаковую форму. При этом комплексная огибающая и спектр определяются формулами (1.60), (1.61).

Коэффициент передачи согласованного фильтра определяется формулой (2.23). Подставляя в (2.23) спектр ДЧ сигнала (1.61), получаем

где комплексная амплитуда элемента спектр элемента определяется преобразованием Фурье (1.62), а индекс в (1.61) не принят во внимание. Как следует из (6.3), согласованный фильтр должен состоять из каналов, входы которых суммируются. Каждый канал — прототип каждого элемента сигнала (1.61). По сравнению с (1.61) имеются некоторые различия, которые определяются формулой (2.23). Во-первых, комплексная амплитуда каждого канала (6.3) комплексно сопряжена по сравнению с комплексной амплитудой элемента в сигнале (1.61). По этой причине канал должен содержать усилитель с коэффициентом усиления и фазовращатель, который создает сдвиг фаз равный — или

Рис. 6.1

Во-вторых, АЧХ каждого канала определяется комплексно-сопряженным спектром элементарного сигнала смещенного по частоте на ту же величину что и соответствующий элемент сигнала. Обычно элементарные сигналы (1.59) имеют симметричную форму. В этом случае согласно и АЧХ каждого канала согласованного фильтра будет совпадать со спектром элементарного сигнала (1.62).

В-третьих, если задержка каждого элемента в ДЧ сигнале (1.61) составляет то в согласованном фильтре задержка соответствующего элемента согласно (6.3) равна Следовательно, первые элементы сигнала задерживаются в согласованном фильтре больше, чем последние, что полностью соответствует общим свойствам согласованных фильтров [105].

На рис. 6.1 представлена структурная схема линейного согласованного фильтра, предназначенного для обработки ДЧ сигнала первого порядка. Сигнал с выхода предыдущих каскадов приемника (с усилителя промежуточной частоты (УПЧ)) поступает на MЛЗ.

Число отводов линии, включая начало, равно числу элементов Общая задержка в линии Если ширина спектра сигнала то полоса пропускания МЛЗ должна быть не меньше Напряжение с каждого отвода поступает в канал, который состоит из полосового фильтра с и с частотным смещением усилителя с коэффициентом усиления и фазовращателя обеспечивающего сдвиг фаз — или Число каналов равно Выходы всех каналов поступают в сумматор. Структурная схема рис. 6.1 полностью соответствует коэффициенту передачи (6.3).

Кратко остановимся на основных элементах структурной схемы рис. 6.1. Многоотводные линии задержки, нашедшие наибольшее применение в согласованных фильтрах, могут быть магнитострикционными, кварцевыми или электрическими. Магнитострикционные линии задержки являются ультразвуковыми и основаны на распространении ультразвуковой волны в звукопроводе. Преобразование радиоколебаний в ультразвуковые производится с помощью специальных преобразователей, использующих магнитострикционный эффект. Подробный обзор работ по таким линиям дан в работе [19]. Отметим только, что магнитострикционные линии задержки характеризуются большим затуханием (45-75 дБ), низкой центральной частотой (порядка небольшой полосой пропускания (не более относительно малым числом отводов (порядка 102) и большим временем задержки десятков миллисекунд). Таким образом, магнитострикционные линии задержки наиболее пригодны для обработки длительных, но относительно узкополосных сложных сигналов. С помощью магнитострикционных линий были реализованы первые согласованные фильтры для фазоманипулированных сигналов. Существенным недостатком таких линий является большое затухание, из-за которого согласованные фильтры становятся чрезмерно громоздкими.

Кварцевые линии задержки (см., например, [52, 93, 139]) также являются ультразвуковыми и основаны на распространении ультразвуковой волны в звукопроводе, которым является монокристалл кварца. Возбуждение ультразвуковых колебаний основано на использовании пьезоэлектрического эффекта, причем в многоотводных линиях задержки используются поверхностные волны. Кварцевые линии задержки характеризуются большим затуханием (70-80 дБ), относительно большой центральной частотой (примерно большой полосой пропускания (порядка относительно малым числом отводов (порядка 30—64), относительно малым временем задержки (до 50 мкс). В соответствии с этими данными кварцевые линии задержки наиболее пригодны для обработки относительно коротких, но широкополосных сложных сигналов. Большое затухание является существенным недостатком таких линий. Кроме того, относительно большая центральная частота приводит к довольно жестким требованиям к фазовым рассогласованиям

в таких линиях 141, 52, 53], что имеет особое значение в ААС, когда каждый абонент должен иметь возможность устанавливать связь с произвольным абонентом. Применение кварцевых линий позволяет относительно просто получать ДЧ сигналы с базами порядка 300— 500 [52].

Электрические линии задержки являются обычными LC-фильтрами и представляют собой последовательное соединение стандартных звеньев. Эти линии являются видеочастотными, т. е. их полоса пропускания расположена между нулевой и некоторой другой частотой, зависящей от числа звеньев в многоотводной линии задержки. Ширина полосы пропускания многоотводной линии не превышает длительность задержки 50-100 мкс, т. е. база сигналов, которые могут обрабатываться согласованным фильтром с такими линиями, не превышает 102 [19]. В этом отношении электрические линии задержки уступают магнитострикционным и кварцевым. Но они обладают и существенными преимуществами: малым затуханием, большими допусками на рассогласования, большой надежностью и относительно малыми габаритами. — Эти преимущества являются причиной применения электрических линий задержки в согласованных фильтрах.

Вопросы применения электрических линий задержки в согласованных фильтрах были подробно исследованы [19, 44]. Следует отметить, что поскольку полоса пропускания таких линий сосредоточена в области видеочастот, то обработка сигналов возможна либо на нулевой, либо на несущей частоте, не выходящей из пределов полосы пропускания. В последнем случае несущая частота расположена в области видеочастот. Для краткости этот случай будем называть приемом на видеочастоте, а первый — приемом на нулевой частоте. Основные принципы оптимального приема на нулевой частоте и видеочастоте можно найти, например, в работах [6, 7, 105, 222], пример сжатия ФМ сигнала на видеочастоте приведен в [6]. При использовании электрических линий задержки для обработки сложных сигналов возникает ряд вопросов по упрощению оптимальных и получению более простых квазиоптимальных схем, определению пределов применимости электрических линий задержки, определению допусков на параметры сигнала и фильтра, сопряжению согласованных фильтров на многоотводных электрических линиях задержки с другими фильтрами для увеличения базы сигнала. Выбор той или иной МЛЗ зависит от требований к СПИ. Полосовые фильтры должны формировать требуемую частотную характеристику. Полоса пропускания таких фильтров приблизительно равна ширине спектра одного элемента, т. е. число различных элементов. Более подробно требования к фильтрам будут рассмотрены при описании многоканальных согласованных фильтров для обработки частотных сигналов. К усилителям и фазовращателям предъявляются требования обеспечения необходимого усиления и сдвига фаз в полосе частот шириной при малых амплитудно-частотных и фазочастотных искажениях.