Глава 6. ОСНОВНЫЕ МЕТОДЫ ОБРАБОТКИ СИСТЕМ СИГНАЛОВ

6.1. Оптимальная и квазиоптимальная линейная обработка сигналов

Как следует из материала предыдущих глав, свойства современных систем передачи информации во многом определяются характеристиками и свойствами применяемых систем сигналов. С точки зрения теории и техники основными характеристиками и свойствами систем сигналов являются следующие:

— объем системы сигналов и база сигналов;

— структурные свойства сигналов (вид элементов и их расположение на частотно-временной плоскости);

— корреляционные свойства сигналов (ВКФ и АКФ, их характеристики);

— возможность быстрой смены сигналов;

— простота устройств формирования и обработки, малые габариты и масса.

Требования к объему системы сигналов и базе сигналов, к структурным и корреляционным свойствам были подробно рассмотрены в предыдущих главах. Кроме того, эти свойства систем сигналов и их характеристики будут исследованы во втором и в третьем разделах книги. В данной главе кратко рассмотрим основные методы обработки систем сигналов с учетом их структурных свойств. Среди различных методов обработки сложных сигналов, которые нашли отражение в многочисленных книгах, обзорах, статьях (см., например, [2, 3, 6, 7, 19, 24, 71, 95, 99, 105, 137, 139, 152, 156, 162, 166, 192, 194]), будем рассматривать только те, которые позволяют осуществлять быструю смену сигналов и являются относительно простыми. При этом не будут затронуты методы, пригодные для обработки единственного сигнала, например, с использованием дисперсионных или гранатовых линий задержки.

Методы формирования и обработки систем сигналов полностью определяются классом систем. Классификация систем сигналов

была приведена в § 1.3. Из-за требования быстрой смены сигналов в СПИ в основном применяются системы манипулированных сигналов. Системы модулированных сигналов практически не используются из-за сложности или невозможности быстрой смены. Среди манипулированных применяются и дискретные частотные, и частотные, и дискретные системы сигналов. Поскольку создание аппаратуры обработки связано с преодолением больших технических трудностей, чем при создании аппаратуры формирования, то в дальнейшем будем рассматривать только методы обработки.

Применение сложных сигналов усложняет аппаратуру формирования и обработки. Чем больше база сигналов, тем труднее изготовить такую аппаратуру. Однако такие сигналы, как было показано в предыдущих главах, имеют неоспоримые преимущества перед простыми. Поэтому несмотря на возрастающую аппаратурную сложность, они находят применение в современных РТС и будут применяться в системах будущего. Следовательно, проблема разработки простых методов формирования и обработки систем сложных сигналов весьма актуальна. Ее решение зависит как от нахождения таких методов, так и от широкого применения цифровых и аналоговых интегральных микросхем. Достижения микроэлектроники, развитие цифровых методов обработки сигналов [10, 80, 81, 107], опыт проектирования РТС со сложными сигналами и с применением интегральных микросхем позволяют утверждать, что эта проблема разрешима.

Оптимальный прием.

Известно (см., например, [105, 162], гл. 2), что оптимальный приемник при воздействии на его вход суммы известного сигнала и и нормального белого шума должен вычислять значение корреляционного интеграла (2.25). Это значение вычисляется или коррелятором, или согласованным фильтром. В последнем случае напряжение на выходе согласованного фильтра равно

где постоянная величина; временная задержка. При имеем т. е. (6.1) и (2.25) совпадают с точностью до постоянной. Функция является ненормированной корреляционной функцией

Согласованный фильтр является пассивным фильтром, его импульсная характеристика (2.22) — зеркальное отображение сигнала, а коэффициент передачи (2.23) — комплексно-сопряженный спектр сигнала. Согласованный фильтр, как и всякий пассивный фильтр, инвариантен относительно задержки сигнала во времени, т. е. на сколько изменится задержка сигнала на входе фильтра, на столько изменится и задержка отклика фильтра (6.1). Поскольку , то отклик фильтра содержит АКФ сигнала и независимо от задержки сигнала. Это — свойство инвариантности согласованного фильтра относительно задержки. Но для

принятия решения о наличии сигнала (см. § 2.2) надо знать момент окончания сигнала, т. е. необходимо измерить задержку по принятому сигналу.

Коррелятор является параметрической системой и его называют активным фильтром. Напряжение на выходе коррелятора во времени изменяется следующим образом:

Если то Из сравнения (6.1) и (6.2) следует, что напряжение на выходе коррелятора совпадает с напряжением на выходе согласованного фильтра с точностью до постоянной лишь в случае т. е. при окончании отрезка интегрирования. Во все остальные моменты времени напряжения тождественно не равны. В выражении (6.2) задержка для рассматриваемого отрезка интегрирования является постоянной величиной. Поэтому при величина не содержит максимума АКФ. Следовательно, для нормальной работы коррелятора необходимо измерять задержку и уменьшать ее до нуля. Таким образом, коррелятор, в отличие от согласованного фильтра, не будет инвариантным относительно задержки сигнала.

Квазиоптимальный прием.

В гл. 2 были приведены структурные схемы оптимальных когерентных и некогерентных приемников для приема двоичной и -ичной информации. При когерентном приеме допускалось, что сигналы известны полностью, а при некогерентном — с точностью до начальной фазы. В обоих случаях предполагалось, что задержка сигналов известна, это и позволяло правильно определить момент отсчета информации (момент принятия решения). Момент определялся синхронизатором.

Однако в большинстве случаев в начале сеанса передачи информации задержка сигнала неизвестна и ее необходимо измерить, а затем ввести в решающее устрйство. Оценка времени задержки может быть получена только из передаваемого сообщения, т. е. из последовательности передаваемых сигналов. Поскольку на входе приемника, кроме сигналов, имеется помеха, то оценка времени задержки может случайным образом отличаться от истинного значения, т. е. оценка будет содержать ошибку. Это приведет к ошибке в определении момента отсчета, что в свою очередь снизит помехоустойчивость приема. Точно так же дело обстоит с измерением частоты сигнала. Поэтому приемники, в которых измерение параметров сигналов производится по принимаемым сигналам, принято [162] называть квазиоптимальными.

Общие принципы и методы измерения времени задержки сигнала и сдвига по частоте хорошо изучены в радиолокации (см., например, [25, 105, 162, 170, 171, 224]). При измерении времени задержки в СПИ наблюдаются следующие особенности. Во-первых, при передаче информации сигналы следуют непрерывно друг за другом в течение длительного интервала времени, а в радиолокации в

большинстве случаев со значительной, скважностью. В результате при измерении времени задержки по последовательности сигналов, переносящих информацию в СПИ, необходимо учитывать влияние боковых пиков АКФ и ВКФ на характеристики измерения времени задержки. Во-вторых, при передаче информации на вход приемника поступает случайная последовательность сигналов, образующих алфавит источника, а в радиолокации используется только один сигнал. Так как сигналы, переносящие информацию, следуют непрерывно друг за другом с периодом, равным длительности сигналов то сумма откликов всех согласованных фильтров (см. рис. 2.4, 2.6) будет содержать центральные пики АКФ всех сигналов, следующих с тем же перидом Поэтому для измерения времени задержки необходимо объединять (суммировать) отклики всех согласованных фильтров [95]. При этом в промежутках между центральными пиками соседних АКФ будут суммироваться боковые пики АКФ и ВКФ на выходах всех согласованных фильтров, что увеличивает время измерения задержки.

При корреляционном методе приема квазиоптимальный приемник должен иметь устройство поиска сигналов по времени задержки. В соответствии с принятым алгоритмом приемник перестраивает генераторы опорных сигналов, чтобы задержка опорных сигналов совпала с задержкой принимаемых сигналов. Необходимость в блоке поиска определяется неинвариантностью корреляторов относительно времени задержки.

Отметим, что, используя основные положения теории измерения параметров сигналов и теории передачи сообщений, можно составить схемы квазиоптимальных приемников как когерентного, так и некогерентного методов приема сигналов. Однако при этом остается неясным, насколько оптимален в целом весь квазиоптимальный приемник. Это особенно важно знать при совместном измерении нескольких параметров по принятому сообщению, например, задержки и доплеровского сдвига по частоте. Для решения поставленного вопроса необходимо использовать методы статистической радиотехники с учетом характера изменения передаваемых сообщений и измеряемых параметров. Поскольку измеряемые параметры входят нелинейно в принятые сигналы, то теория приема сигналов в этих условиях получила название теории нелинейной фильтрации. Именно эта теория позволяет определить структуру квазиоптимального приемника при измерении нескольких случайных параметров, характер изменения которых определяется некоторыми стохастическими дифференциальными уравнениями. Наибольшее значение она имеет при определении структуры квазиоптимального приемника для приема сигналов с неизвестным временем задержки и неизвестным доплеровским сдвигом по частоте. При этом схемы квазиоптимальных приемников содержат устройства слежения как за временем задержки сигналов, так и за их несущими частотами, сложным образом взаимосвязанных друг с другом, и с информационным каналом (см., например, [3, 163, 166]).

Независимо от сложности в любом случае квазиоптимальный приемник содержит согласованный фильтр или коррелятор, или их комбинации. И согласованный фильтр, и коррелятор в соответствии с (6.1), (6.2) являются линейными устройствами. По этой причине согласованный фильтр (2.22), (2.23), (6.1) иногда называют линейным согласованным фильтром, чтобы отличить его от дискретного согласованного фильтра, который также будет рассмотрен в данной главе.