Главная > Теория систем сигналов
<< Предыдущий параграф Следующий параграф >>
Пред.
След.
Макеты страниц

Распознанный текст, спецсимволы и формулы могут содержать ошибки, поэтому с корректным вариантом рекомендуем ознакомиться на отсканированных изображениях учебника выше

Также, советуем воспользоваться поиском по сайту, мы уверены, что вы сможете найти больше информации по нужной Вам тематике

Плотность вероятности взаимной помехи при приеме противоположных сигналов.

Обозначим произведения в (4.18)

Поскольку плотность вероятности случайных величин определена формулой (4.21), то, используя определение плотности вероятности произведения двух случайных величин [104], получаем

Плотность вероятности (является четной функцией. Так как и статистически независимы, то статистически независимы и случайные величины Поэтому Из-за четности плотности вероятности (4.36)

среднее значение а дисперсия и четвертый момент случайной величины по определению, с учетом формул (4.29), (4.36) равны:

Подставляя (4.35) в (4.18), запишем взаимную помеху в следующем виде:

Среднее значение взаимной помехи а ее дисперсия

где среднеарифметическое

Произведем нормировку случайных величин в (4.39). Обозначим

При

Плотности вероятности случайных величин определяются следующим образом [104]:

Плотность вероятности случайной величины с найдем, используя характеристическую функцию. Пусть случайной величине соответствует характеристическая функция

Разложим ее в ряд по моментам:

Нечетных моментов нет, так как плотность вероятности случайной величины с является четной функцией.

Поскольку характеристическая функция суммы независимых случайных величин равна произведению характеристических функций ела гаемых [104], то

Используя обычные методы приближения [104] и полагая для простоты, что при получаем

а плотность вероятности

где многочлен Эрмита четвертого порядка,

а коэффициент эксцесса определен следующей общей формулой [104]:

Из (4.52) следует, что у с является средневзвешенным значением коэффициента эксцесса для данного сочетания абонентов, причем слагаемое в квадратных скобках определяет смещение.

Categories

1
Оглавление
email@scask.ru