Многоканальные согласованные фильтры при частотном методе обработки частотных сигналов.

Частотные сигналы определяются формулами (1.91), (1.92). При одинаковых элементах имеем (1.93), (1.94). Коэффициент передачи согласованного фильтра для частотного сигнала может быть получен из выражения (6.3), если положить задержку

Структурная схема многоканального согласованного фильтра приведена на рис. 6.2. Обозначения те же, что и на рис. 6.1 Полоса пропускания каждого фильтра примерно равна число элементов в сигнале и число каналов в фильтре. Задержка, равная в множителе в данном случае принципиального значения не имеет, так как она всегда обеспечивается реальными полосовыми фильтрами.

Рис. 6.2

Многоканальные согласованные фильтры можно применять для обработки не только частотных сигналов, у которых частотная структура выражена явно. Как известно из теории рядов Фурье, любой сигнал, удовлетворяющий некоторым общим условиям, обычно имеющим место в радиотехнике, можно приближенно представить конечной суммой гармоник. Для радиочастотного сигнала следует суммировать только те гармоники, которые проходят через линейную часть приемника (смеситель, УПЧ). Согласованный фильтр при таком представлении сигнала будет многоканальным.

При построении многоканальных согласованных фильтров большое значение имеет АЧХ полосовых фильтров, которая в свою очередь определяется спектром элемента (1.62). Во многих случаях элементы являются простыми сигналами. Например, если элемент является прямоугольным радиоимпульсом, то его форма при при Соответственно (1.62), спектр

Согласно полосового фильтра должна быть вида По этому поводу следует заметить, что такая АЧХ не реализуется с помощью цепей с постоянными параметрами. Поэтому возникает вопрос о замене подобной АЧХ более просто реализуемой. Одним из наиболее простых фильтров,

удовлетворяющих этому условию, можно считать фильтр с несколькими одиночными контурами с одной и той же резонансной частотой при слабой связи между ними. Частотная характеристика такого фильтра приближается к гауссовой. В этом случае необходимо решить, как следует выбирать полосу такого фильтра и какие искажения получит сигнал и его АКФ.

АКФ частотного сигнала определяется формулой (1.112) при элементов будут перекрываться при спектре элемента в виде (6.5). Эти ВФН зависят от модуля разности номеров Можно показать, что если то

Из формулы (6.6) следует, что с ростом элементов уменьшается обратно пропорционально этой разности. Начиная с влияние ВФН (6.6) на АКФ частотного сигнала становится малым и практически их можно не учитывать.

Если элемент является гауссовым радиоимпульсом, т. е.

то его спектр

где характеризует ширину спектра элемента (и полосу пропускания полосового фильтра) на уровне . В этом случае ВФН элементов

Как и в случае прямоугольного элемента, вес функций с ростом падает, причем при больших более резко, что определяется вторым слагаемым в экспоненте формулы (6.9). Изменение зависит от величины Ее приближенный выбор может быть сделан следующим образом. Чтобы АКФ сигнала с гауссовой срезающей функцией не отличалась намного от АКФ сигнала с прямоугольной срезающей функцией, надо обеспечить, во-первых, примерно равное изменение от в обоих случаях и, во-вторых, приблизительно одинаковую форму для одних и тех же Строгое определение оптимального значения достаточно сложно. Однако оказывается, что оба условия имеют место с точностью, достаточной для практических целей, если

Если в формулах (6.7), (6.8) выбирается в соответствии с (6.10), то АКФ сигнала с гауссовой срезающей функцией будет мало отличаться от исходной, причем уровень боковых лепестков может стать даже меньше. Что касается сигнала, то согласно формуле

(1.93) он будет иметь уже не прямоугольную форму, а гауссову. При этом равномерность огибающей сигнала будет несколько хуже, чем в случае прямоугольной формы.

Частотный метод, как было отмечено ранее, представляется наиболее целесообразным при формировании и обработке широкополосных частотных сигналов с малой длительностью. Согласно формуле (6.10) длительность сигнала определяется шириной полосы пропускания избирательного усилителя Обычно эта величина ограничена. Наименьшее значение может быть при значении несущей порядка сотен килогерц и единиц мегагерц. При этом максимальная длительность сигнала будет равна 100-200 мкс. Большие длительности вряд ли можно получить с помощью простых канальных фильтров. С другой стороны, число каналов примерно равно базе Практически фильтр с числом каналов больше 100 представляет достаточно сложное устройство. Как показывают исследования рассогласований в многоканальных фильтрах, изготовление и настройка многоканального согласованного фильтра с числом каналов больше 100 — серьезная техническая задача. Поэтому применять многоканальные фильтры целесообразно при Нижняя граница длительности сигнала определяется максимально возможной шириной полосы пропускания канального фильтра. Чем она больше, тем большую полосу частот при той же базе будет занимать сигнал. Многоканальные фильтры позволяют достаточно просто получать большие полосы частот. Если ширина полосы пропускания канала порядка то при 20—30 каналах ширина спектра сигнала будет Длительности сигналов при этом примерно равны Обычно в СПИ длительности информационных символов много больше. Поэтому многоканальные фильтры в большинстве случаев используются как один из элементов комбинированных фильтров, осуществляющих частотно-временную обработку.