2.5. Выбор объема алфавита сигналов

Из результатов, полученных в данной главе, следует, что переход от двоичных СПИ к -ичным с практической точки зрения целесообразен, когда объем алфавита не будет чрезмерно большим. Такой вывод является результатом следующих фактов:

1) -ичные СПИ обеспечивают существенный выигрыш по мощности по сравнению с двоичными, если только отношение сигнал/шум, приходящееся на один двоичный символ, больше порогового значения;

2) с увеличением объема алфавита выигрыш по мощности уменьшается;

3) с увеличением объема алфавита проигрыш по частоте растет по показательному закону (2.55);

Кроме этого, отметим, что:

4) число каналов оптимального приемника с ростом растет по показательному закону (2.13);

5) расширение полосы частот, занимаемой каналом, при увеличении объема алфавита требует более широкополосных мощных выходных каскадов передатчика, антенн, входных каскадов приемника, что усложняет техническую реализацию -ичных СПИ по сравнению с двоичной;

6) увеличение полосы пропускания фильтров в выходных каскадах передатчика и приемника приводит к принципиальным потерям мощности сигнала [33, 114].

Отмеченные факты не позволяют однозначно определить оптимальный или близкий к нему объем алфавита сигналов для любых СПИ. При решении этого вопроса необходимо учитывать конкретные требования, предъявляемые к проектируемой СПИ. Однако в случае линейного обмена мощности на полосу частот, занимаемую СПИ, можно дать рекомендации по выбору объема алфавита.

Действительно, при пороговом приеме, когда не намного больше пор между мощностью сигнала, скоростью передачи информации и спектральной плотностью шума выполняется соотношение (2.41), которое перепишем так: Для увеличения скорости передачи информации Я необходимо увеличивать причем зависимость между линейная. Но Я можно трактовать как минимальную полосу частот, которую может занимать СПИ. Отсюда и следует линейный обмен полосы частот на мощность.

По этой причине в качестве критерия сравнения эквивалентности выигрыша по мощности и проигрыша по частоте возьмем линейный обмен мощности на полосу частот. Обозначим через отношение

где

Если то выигрыш по мощности больше проигрыша по частоте. Если то выигрыш по мощности меньше проигрыша по частоте. Значение примем в качестве сравнения. Из формул (2.50), (2.51) и рис. 2.9 следует, что при и относительно небольших отношения Подставляя это значение в (2.56) и заменяя согласно (2.55), получаем

Отношение если Решение этого уравнения соответствует точке пересечения кривой с прямой изображенной штриховой линией на рис. 2.9. Исходя из полученного решения, можно сделать вывод, что величина должна быть меньше или равна 6, т. е. объем алфавита . С уменьшением отношения сигнал/шум абсцисса точки пересечения смещается влево, уменьшаются. Например, при максимальное наконец, при малых следует применять четверичную СПИ, которая обеспечит выигрыш по мощности и не проигрывает двоичной СПИ по частоте.

Таким образом, для повышения помехоустойчивости передачи дискретной информации на фоне флюктуационных помех с ограниченной спектральной плотностью целесообразно применять алфавиты (системы) ортогональных сигналов небольшого объема. Выбор объема должен производиться с учетом технических и экономических требований, предъявляемых к СПИ.