Производные системы.

Они образуются умножением символов кодовой последовательности системы Уолша на одну и ту же кодовую последовательность (производящую) с хорошей АКФ. Впервые такой метод был предложен в работе [135], где использовалась следующая производящая кодовая последовательность т. е. . В результате была получена производная система, кодовые последовательности которой обладали АКФ и ВКФ с меньшими боковыми пиками по сравнению с последовательностями Уолша. В работе [30] приведены значения для последовательностей из [135]. Величина для различных последовательностей меняется мало. Среднее значение и совпадает с а среднеквадратическое значение мало и равно . В работах [154, 183] приведена производная система с иной производящей последовательностью: Соответствующие значения и их характеристики приведены в [30] и равны . В этом случае значения имеет большой разброс. В работе [30] приведены значения для системы с производящей последовательностью вида которая нелинейна [25]. Для этой последовательности т. е. среднеквадратическоезначение лежит посередине между для последовательностей в работах [135, 154, 183]. В [30] приведены также значения для нелинейной производящей

последовательности вида Среднее значение совпадает с а среднеквадратическое значение

Таким образом, применение производящих последовательностей с дает систему последовательностей, у которых также близко к в то время как у системы Уолша пробегает все значения от 1 до Это и объясняет тот факт, что производные системы работ [42, 135, 154, 183] имеют лучшие корреляционные свойства, чем системы Уолша. Точно так же системы с нелинейными роизводящими последовательностями лучше систем Уолша.

Данные табл. 10.3 подтверждают это. Как видно из табл. 10.3, среднеквадратические значения ВКФ у обеих систем примерно одинаковы, но коэффициент эксцесса существенно меньше у производных систем. Поскольку при уменьшении коэффициента эксцесса «хвосты» функции распределения боковых пиков ВКФ уменьшаются, то уменьшаются и максимальные боковые пики (последний столбец табл. 10.3).

Таким образом, приведенные характеристики систем сигналов свидетельствуют о том, что лучшими (оптимальными) являются системы, у которых число блоков всех кодовых последовательностей примерно равно Отметим также, что зависимость корреляционных свойств сигналов от когда близко к должна быть слабой. Это особенно видно на примерах известных систем ФМ сигналов [30]. Поэтому представляется возможным синтезировать оптимальные ФМ сигналы, отбирая из случайных последовательностей символов +1 и —1 те, которые удовлетворяют критерию близости Перейдем к примерам случайных сигналов.