ПРИЛОЖЕНИЕ 1. ОЦЕНКА ПРОВОДИМОСТЕЙ СОГЛАСУЮЩЕЙ ЦЕПИ

Из выражения (11) можно найти величину которую нужно минимизировать:

Выражение является двоякопериодической функцией

где соответствует коэффициентам Фурье выражения, стоящего в левой части выражения множество можно получить, применяя прямое преобразование Фурье или разлагая выражение в ряд. Отметим, что является функцией После подстановки выражения в выражение находим

Величина разлагается на множители

Минимум выражения определяется из условия

Используя выражения получаем следующие уравнения:

из условия

где

и

аналогично из условия

из условия

из условия

и наконец из условия

Уравнения и образуют систему из пяти линейных уравнений с пятью неизвестными Эти уравнения, которые легко решить после того, как определены их коэффициенты, справедливы, если а” действительное число. Последнее условие выполняется для прямоугольной или эллиптической областей сканирования (см. рис. 9.5). В противном случае необходимы некоторые модификации.

Для прямоугольной области сканирования

а для эллиптической области сканирования

где функция Бесселя первого порядка.