8. Решетки конечных размеров. Краевые эффекты. Апериодические решетки
В предыдущих главах были рассмотрены в основном бесконечные ФАР, хотя в гл. 4 проанализировано поведение конечной группы параллельных пластин, возбужденных в составе бесконечной решетки. Полученные в гл. 4 результаты обобщаются в данной главе. Необходимость обобщения очевидна, так как краевые эффекты в решетках конечных размеров, находящихся на плоском экране или в составе бесконечной решетки, играют важную роль по крайней мере в решетках очень малых размеров и при возбуждении вынужденных поверхностных волн в некоторых типах решеток. Ниже приведен анализ характеристик решеток в обоих случаях.
Интегральные уравнения для небольшой конечной решетки из параллельных пластин (с диэлектрическими вставками и покрытием иди без них) на бесконечном плоском экране выводятся и решаются методом Ритца — Галеркина. Характеристики конечной решетки, находящейся на ребристой бесконечной поверхности, можно определить, пользуясь общей теорией апериодических решеток [1]. При этом предполагается., что апериодическая решетка общего вида состоит из конечной группы возбуждаемых элементов, окруженных пассивными волноводами с любыми импедансами нагрузки (включая и короткое замыкание), периодически изменяющимися от элемента к элементу.
Задача, которая при этом возникает, является задачей о бесконечной ФАР, у которой все элементы возбуждены и нагружены на свои характеристические сопротивления. Показано, что решение граничной задачи для любой апериодической решетки можно найти из решений граничной задачи для соответствующей ФАР (единственным образом и в явном виде). Это справедливо независимо от способа нахождения решения (аналитического, численного или экспериментального).
Особый интерес представляет дисперсионное уравнение для любой заданной периодически модулированной поверхности, которое можно найти из решения задачи для соответствующей ФАР Найдена связь между этим дисперсионным уравнением и эффектом поверхностных волн, наблюдающимся при работе ФАР.
